kn in m/s umrechnen

Ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde, und eine Seemeile sind exakt 1.852 Meter — ursprünglich eine Bogenminute geografischer Breite. Dadurch lässt sich Geschwindigkeit auf der Seekarte unmittelbar in Position übersetzen.

Meter pro Sekunde ist die SI-Einheit und das Maß der Physik. Deshalb steht sie in Windmessungen und in fast nichts, worauf ein Autofahrer je schaut.

Der Faktor ist 0,514444, und den trägt praktisch niemand mit sich herum. Auf 0,51 gerundet liegt er um 0,86 % daneben — bei kleinen Zahlen unsichtbar, bei etwa 1.000 kn wird daraus eine ganze Einheit.

Genau das ist die Zahl, die man vor dem Runden wissen will: nicht der Fehler selbst, sondern ab wann er aufhört, egal zu sein. Darunter ist der kurze Faktor der vernünftige; darüber nimm das Feld oben, das erst beim Ausgeben rundet.

Ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde, und die Seemeile sind exakt 1.852 Meter — seit 1929 per Definition festgelegt, nicht gemessen. Gewählt wurde die Zahl so, dass sie einer Bogenminute entspricht, und genau das macht sie auf See brauchbar: sechzig Seemeilen sind ein Breitengrad, auf jeder Karte.

Die Umrechnung in Meter pro Sekunde ist damit exakt und nicht genähert — die runde Zahl steht allerdings auf der nautischen Seite, die krumme auf der metrischen. Und der Knoten ist bereits eine Geschwindigkeit: „Knoten pro Stunde" meint niemand.

Die Umrechnung ist 1852 durch 3600, und dieser Bruch ist exakt — beide Zahlen sind Definitionen, keine Messwerte. Gekürzt ergibt sich 463/900, und die 900 trägt einen Faktor 9, den die Dezimalschreibweise nicht auflösen kann: 0,514444 mit unendlich wiederkehrender 4. Jeder gedruckte Wert dieses Faktors ist deshalb eine Rundung, auch der auf dieser Seite.

Mit 0,5144 zu rechnen ist auf unter ein Zehntausendstel genau und für jede reale Rechnung mehr als ausreichend; den Bruch selbst durch eine Tabellenkalkulation zu führen ist noch sauberer, weil es die Rundung vollständig aus der Kette entfernt statt sie nur klein zu halten.

Der Seewetterdienst meldet Windgeschwindigkeiten für Nord- und Ostsee in Knoten, während die Windlastnorm für Bauwerke und Windenergieanlagen in Deutschland durchgängig mit Metern pro Sekunde rechnet. Der Staudruck ergibt sich aus der halben Luftdichte mal Geschwindigkeit im Quadrat — bei 1,225 kg/m³ Luftdichte auf Meereshöhe liefern 40 Knoten, umgerechnet 20,6 m/s, einen Staudruck von rund 0,26 kPa.

Weil die Geschwindigkeit quadriert wird, verdoppelt sich der Staudruck nicht bei doppelter Windstärke, er vervierfacht sich: 80 Knoten ergeben nicht die doppelte, sondern die vierfache Last einer 40-Knoten-Böe. Eine Anlage, die für eine Sturmwarnung mit 50 Knoten ausgelegt ist und eine Böe von 70 Knoten erlebt, sieht nicht vierzig Prozent mehr Last, sondern beinahe das Doppelte.

Den Knotenwert durch zwei zu teilen ist die verbreitete Abkürzung, und sie liegt 2,8 Prozent zu niedrig: 40 Knoten ergeben 20 m/s gegenüber tatsächlich 20,6. Drei Prozent hinzuzuzählen bringt das Ergebnis auf ein Zehntel Prozent genau — für eine Wetterlage überschlagen oder eine Grenze grob prüfen ist das erledigt.

Unbrauchbar wird die Abkürzung genau dort, wo diese Umrechnung meistens hinführt. Eine um 2,8 Prozent zu niedrige Geschwindigkeit wird zu einem um 5,6 Prozent zu niedrigen Staudruck, und derselbe Fehler steckt in jeder kinetischen Energie. Ein Fehlbetrag von fünf Prozent in einer Lastannahme sieht in einem Bericht nicht wie ein Rechenfehler aus — er sieht wie eine leicht optimistische Annahme aus, was genau der Grund ist, warum er unbemerkt bleibt.

Technische Datenblätter geben Windgrenzen häufig in Metern pro Sekunde an, während die Wettervorhersage, gegen die geprüft wird, in Knoten kommt. Ein Kran- oder Gerüstlimit von 12 m/s entspricht 23,3 Knoten; die Betriebsgrenze eines Baukrans wird ebenso oft in m/s ausgewiesen, während der Wetterbericht auf der Baustelle in Knoten gemeldet wird, sobald die Quelle eine maritime oder Luftfahrt-Vorhersage ist.

Einmal umzurechnen und beide Zahlen auf das Betriebsdokument zu schreiben lohnt sich mehr, als jedes Mal neu umzurechnen, weil die Entscheidung ein Schwellenvergleich ist und Schwellenwerte genau der Punkt sind, an dem eine hastige Umrechnung schiefgeht. Ebenso wichtig ist festzuhalten, auf welche Größe sich ein Limit bezieht — ein mittleres Windlimit und ein Böenlimit sind zwei verschiedene Zahlen zu derselben Wetterlage.

Weil der exakte Wert nicht endlich schreibbar ist, trägt eine Spalte umgerechneter Geschwindigkeiten eine kleine systematische Verschiebung, die davon abhängt, wo der Faktor abgeschnitten wurde. Mit 0,5144 liegt sie unter einem Zehntausendstel und spielt nie eine Rolle. Mit 0,51 liegt sie bei 0,86 Prozent und summiert sich über eine addierte oder quadrierte Spalte in eine Richtung statt sich herauszumitteln.

Die saubere Lösung ist, die Umrechnung als Division statt als feste Konstante zu schreiben — mit 1852 multiplizieren, durch 3600 teilen, und der Tabellenkalkulation die eigene volle Genauigkeit über beide Schritte überlassen. Das kostet nichts und macht die Zelle lesbar als das, was sie ist, statt als eine magische Zahl, die später jemand kürzen möchte.