Convertir des gal en l

Le gallon américain se définit comme exactement 231 pouces cubes, un chiffre hérité d’un gallon de vin anglais de 1707. Le gallon impérial contient 4,55 litres, soit environ 20 % de plus.

Un litre vaut mille centimètres cubes. Ce n’est pas à proprement parler une unité du SI — ce serait le mètre cube — mais son usage avec le SI est admis, et c’est la mesure du carburant, des boissons et des recettes.

Le facteur vaut 3,785412, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 3,8, il s'écarte de 0,39 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 gal.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Cette page utilise la mesure américaine : 3,78541 l. La mesure impériale, encore en usage au Royaume-Uni et en Irlande, vaut 4,54609 l, soit 20,1 % de plus.

L'écart est exactement le mauvais : trop grand pour être ignoré dans une recette, trop petit pour se voir sur le résultat. Ce qui arrive jusqu'ici vient presque toujours d'une source américaine, d'où le choix ; si votre chiffre vient d'une source britannique, c'est le second qu'il vous faut.

Le chiffre de consommation est là où cette conversion finit par coûter quelque chose à quelqu’un. Une voiture annoncée aux États-Unis à 30 mpg est, avec le même carburant et la même distance, à 36 mpg quand un magazine britannique la cite — parce qu’un gallon impérial contient 4,54609 litres contre 3,785411784 pour le gallon américain, et qu’un gallon plus grand emmène la voiture plus loin. Les deux chiffres s’écrivent « mpg » et aucun ne dit par quel gallon il a divisé.

La correction est une multiplication par 1,201 en passant du gallon américain à l’impérial et une division par le même chiffre pour revenir. Cela vaut la peine d’être fait avant toute comparaison entre un essai routier américain et un essai britannique, parce qu’une différence de 20 pour cent tombe pile dans la fourchette où une voiture ressemble à un meilleur achat plutôt qu’à une erreur d’unités. Le chiffre métrique est immunisé contre ce piège, ce qui fait partie des raisons pour lesquelles l’Europe a cessé d’exprimer la consommation comme une distance par volume.

Les milles au gallon sont la distance divisée par le carburant  ; les litres aux 100 km sont le carburant divisé par la distance. Ce sont des réciproques, donc elles varient en sens opposés — un mpg plus grand est une meilleure voiture et un L/100 km plus grand est une moins bonne — et aucun facteur ne convertit l’un en l’autre. Ce qui les convertit est une constante divisée par le chiffre  : 235,215 ÷ mpg donne des L/100 km, et 235,215 ÷ L/100 km redonne le mpg.

Ainsi 30 mpg font 7,84 L/100 km, 20 mpg font 11,76, et 40 mpg font 5,88. La réciproque explique aussi quelque chose qui paraît injuste dans le mpg  : passer de 15 à 20 mpg économise plus de carburant sur la même distance que passer de 40 à 50, même si la deuxième amélioration est le plus grand nombre de milles. Les litres aux 100 km le montrent directement, ce qui plaide en leur faveur comme mesure.

Diviser par 3,785 convertit l’un en l’autre. Du carburant à 3,50 $ le gallon américain est à 0,92 $ le litre  ; à 4,20 $ le gallon, il est à 1,11 $. Dans l’autre sens, 1,75 € le litre fait 6,62 € le gallon américain, ce qui est le chiffre qui fait comprendre à un lecteur américain un prix européen du carburant plutôt que de le lui laisser voir.

La comparaison est honnête sur le prix et trompeuse sur le coût. La plus grande partie de l’écart entre un prix à la pompe américain et un prix à la pompe européen est la taxe intérieure et la TVA plutôt que le carburant ou le raffinage, donc le chiffre converti dit à un voyageur ce qu’il va débourser et ne dit à personne ce que coûte la matière. Quand un prix est donné par gallon impérial — ce qui arrive encore dans des sources britanniques ou canadiennes anciennes — diviser par 4,546.

Le gallon liquide américain est défini comme exactement 231 pouces cubes, un chiffre hérité du gallon de vin anglais de 1707 plutôt que choisi pour une propriété particulière. Un pouce fait exactement 25,4 mm selon l’accord international de 1959, et un litre fait exactement un décimètre cube depuis la redéfinition par la CGPM en 1964. Enchaîner les trois et 3,785411784 en sort — long, exact, et qui ne sera jamais affiné.

L’histoire du litre elle-même a un pli qui mérite d’être connu si l’on lit un chiffre ancien. Entre 1901 et 1964, le litre était défini comme le volume d’un kilogramme d’eau pure à sa densité maximale, ce qui faisait 1,000028 décimètre cube plutôt qu’exactement un. Tout ce qui a été mesuré à mieux qu’environ 30 parties par million durant cette période en porte la différence  ; tout ce qui touche un réservoir de carburant, non.

Convertir 30 mpg en 7,84 L/100 km rend les unités comparables et ne rend pas les tests comparables. Les cotes américaines viennent des cycles de conduite de l’EPA et les européennes du WLTP, et les deux procédures diffèrent par leur durée, par la violence des accélérations et par la part de la distance à vitesse autoroutière. La même voiture porte donc deux chiffres officiels qui ne s’accordent pas après n’importe quelle quantité d’arithmétique correcte.

La conséquence pratique est qu’un chiffre EPA converti devrait être traité comme une approximation d’une cote européenne, et non comme sa traduction. Là où une comparaison compte vraiment — une importation, une décision de flotte, une affirmation sur une annonce — prendre les deux chiffres officiels plutôt que d’en convertir un et de le citer comme l’autre. Là où le lecteur remplit un réservoir en vacances, l’arithmétique ci-dessus est toute la précision que la question mérite.

Les documents techniques américains citent beaucoup en gallons ce qui n’a rien à voir avec la conduite  : la couverture d’une peinture en pieds carrés par gallon, la chimie de piscine en onces pour 10 000 gallons, les taux d’herbicide et d’engrais en gallons par acre, la consommation d’eau domestique en gallons par personne et par jour. Tous utilisent le même 3,785411784, donc la conversion ne change jamais.

Ce qui change, c’est la quantité d’arrondi que le chiffre peut supporter. Appeler un gallon 3,8 litres est une erreur de 0,4 %, invisible dans un réservoir de carburant et visible dans un taux de dosage appliqué sur un champ ou une piscine. Là où une fiche technique donne une concentration plutôt qu’une contenance, garder le facteur complet  ; là où elle donne la taille d’un réservoir, arrondir librement. Et vérifier qu’une source britannique ou canadienne plus ancienne ne parle pas du gallon impérial, qui rendrait le même chiffre 20 pour cent plus grand.

Multiplier par quatre et retirer cinq pour cent. Un réservoir de 15 gallons fait 60 moins 3, donc environ 57 litres — le chiffre exact est 56,8. Un réservoir de 20 gallons fait 80 moins 4, donc 76 contre 75,7. Les cinq pour cent fonctionnent parce que 3,785 vaut 4 × 0,946, et perdre environ un vingtième se fait de tête à une station-service.

Dans l’autre sens, diviser par quatre et ajouter cinq pour cent  : 50 litres font 12,5 plus 0,6, environ 13,1 gallons, contre 13,2 exactement. Les deux raccourcis restent à l’intérieur d’un pour cent, ce qui est bien meilleur que la résolution d’une jauge à essence et suffisant pour savoir si un réservoir va accepter le plein qu’on s’apprête à payer. Le tableau ci-dessus donne le facteur exact quand le chiffre doit être exact, et la marge du raccourci reste dans la tolérance de tout ce qui n’est pas un relevé officiel.