Convertir des mm en pouces

Le millimètre est la mesure des plans techniques et des fiches produit : un nombre entier de millimètres suffit à presque tout ce qui se fabrique à la machine, et il n’y a pas de virgule à perdre en recopiant.

Un pouce vaut exactement 25,4 mm depuis 1959. Auparavant, les États-Unis et le Royaume-Uni utilisaient des pouces légèrement différents, distincts à la septième décimale seulement — assez pour poser problème sur des pièces de précision.

Le facteur vaut 0,03937, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,039, il s'écarte de 0,94 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 mm.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pouce est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 25,4 mm pour un pouce. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Le nombre que cette page vous donne est un pouce décimal, et aucune règle fractionnée, aucun jeu de forets impériaux et aucun plan de menuiserie n’est marqué de cette façon. 25 mm font 0,98425 pouce, et ce qu’il faut en faire, c’est multiplier par 64 et arrondir : 62,99 devient 63/64. La fraction fait 0,984375 pouce, ce qui se trouve à trois millièmes de millimètre d’où vous êtes parti — dans l’erreur de lecture de n’importe quelle règle sur laquelle vous l’utiliseriez.

La même étape fonctionne à tout dénominateur. Multipliez par 16 pour une règle graduée en seizièmes, par 32 pour une plus fine, par 64 pour une échelle de mécanicien, et arrondissez à un entier. 10 mm font 0,3937 pouce, ce qui est 25,2 soixante-quatrièmes, donc 25/64 — et le cinquième de soixante-quatrième restant fait 0,003 pouce, ce qui vaut la peine d’être connu s’il s’agit d’un ajustement et d’être ignoré s’il s’agit d’une étagère.

Sous le millimètre environ, personne dans un atelier impérial ne parle en pouces du tout ; il parle en millièmes. Un thou fait exactement 0,0254 mm, donc 0,1 mm fait 3,94 thou, 0,05 mm fait un peu moins de 2, et 0,025 mm fait 1. En montant, un millimètre fait 39,37 thou, ce qui est le chiffre à retenir parce qu’il fait de toute petite figure métrique une multiplication en une étape.

Le mot « mil » signifie la même chose en ingénierie américaine et quelque chose de tout autre ailleurs — dans certaines parties de l’Europe, il a été utilisé pour un millimètre, et dans l’épaisseur de film plastique les deux conventions circulent. Si une spécification dit « 2 mil » et que la source est américaine, cela fait 0,0508 mm. Si la source ne l’est pas, demandez, parce que les deux lectures diffèrent d’un facteur quarante.

Une cote sur un dessin métrique arrive en général avec une bande autour, et la bande se convertit avec le même facteur exact que la cote. 40 ±0,1 mm devient 1,5748 ±0,00394 pouce, ce qui en langage d’atelier se dit « un point cinq sept cinq, plus ou moins quatre thou ». Le nominal et les limites doivent être convertis séparément puis vérifiés l’un contre l’autre, parce que les arrondir indépendamment peut placer le nominal déclaré hors de sa propre bande.

Arrondissez les tolérances vers l’extérieur. Une bande de ±0,1 mm écrite ±0,003 pouce est 24 pour cent plus serrée que ce que le concepteur a spécifié, ce qui transforme une pièce qui était économique en une qui ne l’est pas, et le fait de façon invisible. L’erreur opposée est pire d’une autre façon : élargir une tolérance d’ajustement à une fraction commode produit des pièces qui passent le contrôle et ne s’assemblent pas.

Les quasi-accords entre les deux systèmes sont la partie coûteuse de cette conversion. M6 fait 6 mm et un quart de pouce fait 6,35 ; M10 fait 10 mm et trois-huitièmes fait 9,525 ; M12 fait 12 et un demi-pouce fait 12,7. Chaque paire est à environ six pour cent près, assez pour que les pièces semblent interchangeables dans un tiroir et assez pour qu’elles ne le soient pas — et les pas de vis diffèrent de toute façon, donc même un diamètre apparié ne prendra pas.

Les tailles de foret portent le même piège sous une forme plus fine. Un foret de 6 mm fait 0,2362 pouce, ce qui tombe entre les tailles de lettres impériales ; la mèche fractionnée la plus proche au 15/64 fait 5,953 mm et la suivante au 1/4 fait 6,35. Percer un trou de dégagement de 6 mm avec une mèche d’un quart de pouce donne 0,35 mm de jeu, ce qui va pour un support et ne va pas pour une cheville ou un siège de roulement.

La tôle et la plaque métriques se vendent par épaisseur en millimètres, ce qui se convertit proprement : 1 mm fait 0,0394 pouce, 1,5 mm fait 0,0591, 3 mm fait 0,1181. Le stock impérial se vend souvent par gauge à la place, et la gauge n’est pas une unité — c’est une table, et il en existe plus d’une. La gauge de tôle d’acier, la gauge d’aluminium et la gauge de fil donnent des épaisseurs différentes pour le même numéro.

Cela rend la conversion à sens unique en pratique. Prenez une épaisseur en millimètres vers un pouce décimal puis cherchez quelle gauge est la plus proche, plutôt que d’essayer de convertir un numéro de gauge en millimètres arithmétiquement. La tôle d’acier 16 gauge fait 1,519 mm et l’aluminium 16 gauge fait 1,290 mm, un écart de 18 pour cent derrière une étiquette identique.

Un dessin coté en millimètres entiers fait une affirmation sur la précision, et l’affirmation est d’environ un demi-millimètre dans les deux sens sauf si une tolérance dit autre chose. Cela fait 0,020 pouce. Convertir 47 mm en 1,850394 pouce et usiner à six positions invente quatre chiffres que le dessin n’a jamais eus, et cela coûte réellement en temps de réglage et de contrôle.

La règle qui survit au contact d’un atelier, c’est de garder une décimale de plus que ce que la source justifiait et de s’arrêter là. Des millimètres entiers passent à trois pouces décimaux ; des dixièmes de millimètre passent à quatre. Là où le chiffre en millimètres vient d’un pied à coulisse lisible à 0,01 mm, quatre positions est honnête et cinq ne l’est pas — un pied à coulisse répétable à 0,01 mm est répétable à 0,0004 pouce et pas plus loin.

Comme 25,4 est exact, tout convertisseur correct s’accorde à autant de chiffres que vous voulez comparer, et tout désaccord est un choix d’arrondi plutôt qu’un désaccord sur l’unité. La source la plus commune est un convertisseur qui arrondit le facteur à 0,03937 avant de multiplier plutôt que de diviser par 25,4 — une erreur d’environ deux parties par million, invisible à 50 mm et qui vaut un millième de pouce sur 20 mètres de stock.

La deuxième source est la fraction. Deux outils peuvent avoir tous deux raison et diverger parce que l’un s’est calé sur le 32e le plus proche et l’autre sur le 64e le plus proche. 33 mm font 1,29921 pouce, ce qui est 1 et 19/64 à une résolution et 1 et 5/16 à l’autre — 0,0156 pouce d’écart. Aucun n’a tort ; ils ont répondu à des questions différentes, et seul le dessin sait laquelle a été posée.

Certaines cotes en millimètres sont des pouces convertis portant un habit métrique, et elles sont faciles à repérer une fois qu’on connaît les nombres. 25,4, 12,7, 6,35, 3,175, 19,05 et 38,1 sont un pouce, un demi, un quart, un huitième, trois quarts et un pouce et demi. Un dessin plein de ces valeurs a été conçu en pouces et traduit, et le reconvertir donne des fractions nettes plutôt que les décimales maladroites que produit un dessin réellement métrique.

Savoir de quel type de dessin on dispose change ce qu’il faut en faire. Une cote soft-métrique doit revenir à sa fraction d’origine, parce que c’est la taille dans laquelle existent l’outillage, le stock et la visserie — un trou de 6,35 mm est un trou d’un quart de pouce et doit être percé avec une mèche d’un quart de pouce. Un trou hard-métrique de 6 mm est un trou différent, et arrondir l’un à l’autre dans les deux sens, c’est comme cela qu’une pièce finit avec le mauvais jeu.