Convertir des t en oz

Une tonne vaut 1 000 kilogrammes — et ce n’est ni la *short ton* américaine (907 kg) ni la *long ton* britannique (1 016 kg). Là où la différence compte, on écrit « tonne métrique ».

Une once vaut un seizième de livre. Ce n’est pas l’once liquide, qui mesure un volume : qu’une once liquide d’eau pèse à peu près une once explique la confusion sans la justifier.

Le facteur vaut 35273,96195, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 35000, il s'écarte de 0,78 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 t.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Cette page utilise la tonne métrique, qui vaut ici 35273,96195 oz. La short ton américaine vaut 32000 oz, 9,3 % de moins ; la long ton britannique, 35840 oz, 1,6 % de plus.

La provenance du chiffre tranche presque toujours : le fret, le transport maritime et les inventaires d'émissions comptent en tonnes métriques à peu près partout, la short ton appartient à l'industrie américaine et la long ton survit dans les sources britanniques anciennes. Quand il faut lever le doute, on écrit « tonne métrique » — le seul des trois noms qu'on ne puisse pas lire comme un autre.

L'once est définie en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 0,0000283495231 t pour une once. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus n'est pourtant pas tout : cette page s'arrête à neuf chiffres significatifs, et le rapport continue au-delà.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Le champ ci-dessus convertit en onces avoirdupois, le seizième de livre utilisé pour tout ce qui n’est pas un métal précieux, et il donne 35 273,9619 à la tonne. Le métal se compte en onces troy de 31,1034768 g, et une tonne en contient 32 150,7466. L’écart est de 9,7 % sur la taille de l’unité et de 8,8 % sur le compte, et rien dans la manière dont l’une ou l’autre s’écrit ne les distingue.

Les deux nombres sont exacts plutôt que mesurés. La tonne est mille kilogrammes par définition, l’once avoirdupois est un seizième de livre d’exactement 0,45359237 kg, et l’once troy est 480 grains d’exactement 64,79891 mg chacun. Personne n’a rien pesé pour arriver à l’un ou l’autre chiffre, et c’est pourquoi ils peuvent être cités à autant de chiffres qu’un document en a besoin. Cette exactitude-là est ce qui permet aux transactions en métaux précieux de fonctionner sans qu’une mesure réelle ait à intervenir : tout est comptable, et le poids de la pièce est défini par la frappe plutôt que par pesée.

L’or, l’argent, le platine et le palladium sont cotés à l’once troy, toujours, sans qualificatif — un prix en « once » est une once troy et le marché suppose que vous le savez. Les métaux de base vont dans l’autre sens entièrement : le cuivre, l’aluminium et le zinc se traitent à la tonne sur la Bourse de Londres et à la livre aux États-Unis, et l’once n’apparaît jamais.

Donc le sens de cette conversion vous dit quelque chose sur ce qui est converti. Tonnes vers onces est presque toujours un métal précieux, ce qui veut dire que la réponse voulue est presque toujours troy. Quand la matière est industrielle et que quelqu’un a demandé des onces quand même, le chiffre avoirdupois ci-dessus est le bon, et il vaut la peine d’écrire « oz » d’un côté et « ozt » de l’autre pour que le prochain lecteur n’ait pas à deviner. La distinction se voit à l’usage : un bijoutier parle d’onces troy par habitude, un négociant en cuivre n’a jamais besoin de la distinction parce que ses contrats ne citent jamais l’once.

Les sociétés minières déclarent leur production en tonnes de minerai et en onces de métal dans le même document, parce que les deux chiffres servent des lecteurs différents : le tonnage est un chiffre opérationnel et le compte d’onces est ce qui se vend. Une teneur en grammes par tonne, un débit en tonnes et un taux de récupération se multiplient en un chiffre d’onces, et cette conversion est la dernière étape de cette chaîne.

Les chiffres des banques centrales et des réserves nationales fonctionnent de la même manière. Les détentions sont couramment publiées en tonnes et valorisées en onces troy, donc une réserve de 100 tonnes fait 3 215 075 onces troy avant toute mise à prix. Convertir avec l’once ordinaire gonfle ce compte de plus d’un quart de million d’onces, ce qui est le genre d’erreur qui ne devient évidente que lorsque la valorisation sort fausse. Pour un rapport annuel, l’erreur n’est pas un simple chiffre : elle traverse le compte de résultat et le bilan, et elle peut déclencher une note d’audit que personne ne veut expliquer.

Le chiffre avoirdupois gagne sa place chaque fois qu’une tonne de quelque chose est comptée en unités de vente au détail. Les emballages américains sont dimensionnés en onces — 8 oz, 12 oz, 16 oz — donc une production mesurée en tonnes se convertit directement en un nombre de paquets. Une tonne divisée en unités de 12 oz en donne 2 939, avec quelques centaines de grammes restants.

C’est aussi la bonne unité pour tout ce où l’once est une portion plutôt qu’une matière première : portions, doses en poids, tailles d’échantillon. Dans ces cas la tonne est l’unité incongrue dans la phrase et l’once est la familière, ce qui est l’inverse du cas des métaux précieux et une bonne raison d’indiquer de quelle once il s’agit même quand cela paraît évident. L’once avoirdupois reste l’unité de la cuisine, de la pharmacologie d’officine et du commerce de détail, et c’est dans ces contextes qu’elle reste la bonne lecture de la conversion.

Une tonne arrondie à la tonne la plus proche se convertit en un compte d’onces avec quatre chiffres de sens et trois de décoration. 12 t font 423 287,54 oz, et les chiffres de queue sont de l’arithmétique plutôt que de l’information — l’entrée ne prétendait à rien de plus fin qu’une tonne, ce qui représente à lui seul 35 274 onces de jeu.

La règle est la règle ordinaire et elle est inhabituellement visible ici parce que le facteur est si grand : une conversion ne peut pas ajouter de la précision, et un gros multiplicateur rend la fausse précision spectaculaire. Rapportez le chiffre en onces à environ le même nombre de chiffres significatifs que le chiffre en tonnes avait, et gardez le nombre en pleine précision seulement là où il sera multiplié par un prix et arrondi à la fin. Une masse de production qui sera payée à l’once mérite plus de chiffres qu’une masse citée dans un rapport de synthèse, et la différence se gère au moment de l’affichage, pas de la conversion.

Le poids troy ne s’arrête pas à l’once, et les divisions en dessous ne sont pas celles de l’once ordinaire. Une once troy fait 20 pennyweights, et un pennyweight fait 24 grains, ce qui donne 480 grains à l’once. Le grain lui-même fait exactement 64,79891 mg et c’est la seule unité que les systèmes troy et avoirdupois partagent — une livre avoirdupois fait 7 000 grains et une livre troy en fait 5 760.

Ce grain partagé est la raison pour laquelle les deux systèmes peuvent être comparés exactement, et c’est aussi la raison pour laquelle une livre troy est plus légère qu’une livre ordinaire alors qu’une once troy est plus lourde : il y a douze onces troy à la livre troy et seize onces ordinaires à la livre ordinaire. Tout ce qui est cité en pennyweights ou en grains — récupération de bijouterie, résultats d’analyse — est troy, quelle que soit l’once à côté. Pour les pharmacopées historiques, le grain est aussi l’unité des formules anciennes, et il est la seule qui traverse les deux systèmes sans conversion.

La conversion du prix va à l’inverse de la conversion de la masse : plus d’onces par tonne veut dire moins d’unités monétaires par once. Un prix de 1 000 $ l’once troy fait 32 150 747 $ la tonne ; un prix de 40 000 $ la tonne fait 1,244 $ l’once troy. Divisez par 32 150,7466 dans un sens et multipliez par lui dans l’autre.

Le piège est de mélanger les deux onces dans une même comparaison. Un affineur qui cote à la tonne et un marché qui cote à l’once troy ne sont directement comparables qu’à travers le chiffre troy, et utiliser 35 274 fait apparaître le prix à la tonne environ neuf pour cent moins cher qu’il ne l’est. Quand deux devis sont proches, cette erreur seule décide entre eux, et elle décide aussi qui paie la différence si l’affaire se conclut à l’once troy et que le vendeur a coté à la tonne avoirdupois. Le contrat devrait toujours préciser l’once par son nom complet à la première occurrence, et le préciser en toutes lettres une fois coûte moins cher qu’un contentieux sur un tonnage de livraison.