Converter TiB para B

Um tebibyte são 1.024 gibibytes. A distância em relação ao terabyte cresce a cada degrau: 2,4 % no quilo, 4,9 % no mega, 7,4 % no giga e 10 % no tera.

Um byte são oito bits, o que nem sempre foi claro: os primeiros computadores usaram seis, sete ou nove. O oito se impôs porque nele cabe um caractere e porque o número se parte em metades limpas.

Neste sentido a conta é uma multiplicação, e por um número inteiro: um tebibyte são 1.099.511.627.776 bytes, exatamente, e 1.099.511.627.776 é a definição, não uma medição que chegou perto.

Isso faz dela uma das poucas conversões que valem de cabeça, e o resultado dá para conferir: divida de volta e você tem que cair no número de partida, exato e sem resto para explicar.

Um TiB são 1.024 da unidade de baixo; um TB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1099511627776 B e 1000000000000 B — 10 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Um tebibyte é dois elevado a quarenta. Escrito por extenso são 1.099.511.627.776, doze dígitos sem repetição para se apoiar, exatamente o tipo de constante que é digitada errada por um dígito e depois passa pela revisão porque ninguém lê. Também é o tipo que falha silenciosamente: um limite errado por um fator de dez ainda parece um número plausível num arquivo de configuração.

A defesa é nunca escrever isso como um literal solto onde a linguagem ao redor consegue calcular. 1024 * 4 ou 1024 1024 1024 1024 é legível, se autoverifica, e é impossível de digitar errado para algo que ainda interpreta. Onde o formato só aceita um número, coloque a derivação num comentário na mesma linha, para a próxima pessoa conseguir verificar a constante sem contar dígitos.

Doze dígitos cabem confortavelmente num inteiro de 64 bits e ficam confortavelmente fora de um inteiro assinado de 32 bits, que para em 2.147.483.647, um pouco abaixo de 2 GiB. Esse teto é o motivo de tanto software mais antigo não conseguir lidar com arquivos grandes, e ainda aparece em formatos de arquivo, colunas de banco de dados declaradas como INT em vez de BIGINT.

O teto mais sutil é ponto flutuante. Um double representa inteiros exatamente até dois elevado a 53, que são 9.007.199.254.740.991 bytes, ou 8.192 TiB. Uma figura em tebibyte fica bem abaixo disso e é totalmente segura; um total em escala de petabyte num documento JSON interpretado por JavaScript fica perto o suficiente para valer a pena pensar, porque a falha não é um erro, é um número cujos últimos dígitos mudaram.

Como o fator é uma potência de dois, todo múltiplo inteiro é exato e fácil de derivar. 2 TiB são 2.199.023.255.552 bytes, 4 TiB são 4.398.046.511.104, 10 TiB são 10.995.116.277.760. Metades e quartos também são exatos: 0,5 TiB são 549.755.813.888 e 0,25 TiB são 274.877.906.944, um motivo de cotas tenderem a ser definidas em passos pela metade em vez de em dezenas.

Um terço de um tebibyte, em contraste, não é um número inteiro de bytes, e nem um décimo de um gibibyte. Se uma cota precisa ser uma fração decimal redonda, vai cair entre fronteiras de bloco e o número escrito na configuração vai ser um arredondado. Isso geralmente é inofensivo e sempre vale saber.

Um terabyte são 1.000.000.000.000 bytes e um tebibyte são 1.099.511.627.776, então escrever um onde o outro era pretendido coloca o limite cerca de 9 por cento longe de onde deveria estar. Nada reclama. A cota se aplica, a regra roda, e a discrepância aparece como um alerta disparando cedo, um bucket enchendo antes do previsto, ou uma fatura que não bate com o painel.

É por isso que a contagem de byte é o valor que vale colocar no arquivo e a unidade vale colocar no comentário ao lado. Um campo contendo 1099511627776 com uma nota dizendo "1 TiB" pode ser checado por qualquer um; um campo contendo "1TB" não pode, porque primeiro você precisa estabelecer o que o software que lê acha que TB significa.

Qualquer coisa que verifica um objeto geralmente registra seu comprimento ao lado de seu resumo criptográfico, e esse comprimento precisa ser a contagem exata de byte para a verificação significar algo. Um manifesto que guarda "1,1 TB" registrou uma string de exibição, não uma medição, e uma restauração que confere contra isso só consegue confirmar que o arquivo está aproximadamente do tamanho certo.

Regras de ciclo de vida e retenção têm a mesma exigência por um motivo diferente: são avaliadas por máquinas que não arredondam do jeito que um painel faz. Uma regra que transiciona objetos acima de um limite de tamanho compara comprimentos brutos, então um limite digitado como uma figura amigável e convertido em algum lugar no meio vai selecionar um conjunto ligeiramente diferente de objetos do que pretendido.

Uma contagem de byte sobrevive a um pipeline só se toda etapa a trata como inteiro. As etapas que quebram isso são as que formatam para legibilidade — um log que imprime 1,1e12, uma agregação que tira média, uma planilha que importa a coluna como float. Cada uma é individualmente razoável e a composição perde os dígitos baixos.

Dois hábitos previnem quase tudo isso. Carregue a contagem bruta em seu próprio campo e deixe a versão legível por humano ser uma separada, claramente derivada. E onde um formato de documento não tem um tipo inteiro grande o suficiente para prometer exatidão, carregue o número como string.

Uma contagem de byte na faixa de tebibyte deveria ter treze dígitos para um valor único em TiB, e essa contagem de dígitos sozinha pega a maioria dos erros de ordem de grandeza numa olhada. O outro teste rápido são os dígitos iniciais: qualquer múltiplo exato de um tebibyte começa com 1099, 2199, 3298, 4398 e assim por diante, porque é o mesmo 1,0995 repetidamente, então um número começando com um 1.000 limpo quase certamente foi derivado de um terabyte em vez disso.

Para qualquer coisa automatizada, a afirmação que vale escrever é que a constante é igual a 1024 elevado a quarto em vez de igual a um literal de doze dígitos fixo. A primeira não pode estar errada; a segunda é uma cópia da coisa que está checando, e um teste que copia o valor que verifica vai passar no dia em que o valor for digitado errado nos dois lugares.