Convertire kB in KiB

Un kilobyte è 1.000 byte quando a definirlo è un ente di normazione e 1.024 quando a definirlo è un sistema operativo. Questa pagina calcola con 1.000; l’unità da 1.024 si chiama kibibyte.

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

Il fattore è 0,976563, e praticamente nessuno se lo porta dietro. Arrotondato a 0,98 sbaglia di 0,35 % — invisibile sui numeri piccoli, e già un'unità intera intorno a 1000 kB.

È questo il numero che serve sapere prima di arrotondare: non l'errore in sé, ma da dove smette di essere trascurabile. Sotto quella soglia il fattore corto è la scelta sensata; sopra, usa il campo qui in alto, che arrotonda solo al momento di scrivere.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 1,024 kB e 1 kB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un kilobyte sono mille byte se prendete il prefisso alla lettera, e 1.024 se lo prendete dal modo in cui il software lo usa dagli anni ’60. Entrambe le letture circolano ancora, a volte nella stessa frase. Il risultato è che un file da 500 kB viene riportato come 488 KiB da uno strumento attento e come "488 KB" da uno che non lo è.

La dimensione del disaccordo è ciò che rende questa coppia difficile da notare. Dodici byte qui, ventiquattro là — sembra un artefatto di arrotondamento, quindi si assume che uno dei due strumenti tronchi e si smette di indagare. Non è arrotondamento: ogni byte è contato, i due strumenti dividono per numeri diversi.

1.024 è due elevato alla decima potenza. La memoria è indirizzata in binario, quindi il numero di posizioni raggiungibili da un chip è fissato da quante linee di indirizzo ha: dieci linee raggiungono 1.024 posizioni, e non c’è disposizione di fili che ne raggiunga 1.000.

Quando quelle quantità ebbero bisogno di un nome negli anni ’60, 1.024 era entro il 2,4% da mille e "kilo" fu preso in prestito piuttosto che inventato. Era una scelta ragionevole a una scala dove l’errore era del due per cento; ha smesso di esserlo quando lo stesso prefisso preso in prestito è arrivato ai passaggi giga e tera.

Moltiplicate i kilobyte per 1.000 per ottenere byte, poi dividete per 1.024. 500 kB sono 500.000 byte, e 500.000 ÷ 1.024 fa 488,28 KiB. In un solo passo è una moltiplicazione per 0,9765625, che è esatta — è 1.000 ÷ 1.024 e termina, quindi nessun convertitore deve arrotondarla.

Il controllo di sanità è che il numero in KiB debba essere sempre il più piccolo. Ogni kibibyte contiene più byte, quindi ne servono meno per contenere lo stesso file. Se una conversione in questa direzione ha reso il numero più grande, le due unità sono state scambiate da qualche parte.

La prova più chiara che i due sistemi non sono mai stati separati con precisione è un disco che milioni di persone hanno usato. Un floppy 3,5 pollici ad alta densità conteneva 1.474.560 byte, cioè 1.440 KiB, e qualcuno ha diviso ancora per 1.000 per arrivare a "1,44 MB" stampato sulla scatola.

Con una misura coerente in entrambe le direzioni la cifra è sbagliata: il disco sono 1,47 MB decimali o 1,41 MiB binari, e 1,44 non è né l’uno né l’altro.

Nel 1998 la Commissione Elettrotecnica Internazionale ha emendato la norma IEC 60027-2 per definire kibi, mebi, gibi e tebi, ciascuno una contrazione del prefisso SI con "binario". I simboli prendono una i minuscola — KiB, MiB, GiB, TiB — e significano 1.024 e le sue potenze, in modo esatto e non ambiguo.

L’adozione è andata in una sola direzione. Gli strumenti Linux, diversi sistemi di build e la documentazione scritta da chi ne è stato scottato hanno adottato i prefissi; Windows no, e molto software consumer lo ha seguito.

Su un singolo file piccolo la differenza è genuinamente trascurabile. Smette di essere rumore in due situazioni: quando la cifra è un limite, e quando viene moltiplicata. Una quota di "500 kB per upload" applicata come 500.000 byte rifiuterà un file che l’utente vedeva come 488 KiB.

La moltiplicazione è la trappola più grande perché l’errore viaggia verso l’alto lungo la scala. La stessa sostituzione 1.024-contro-1.000 applicata due volte fa il 4,9%, tre volte il 7,4%, quattro volte il 10%. Una stima di capacità costruita contando kilobyte e riportata in terabyte porta l’intero 10%.