Convertir kB a KiB

Un kilobyte son 1.000 bytes cuando lo define un organismo de normalización y 1.024 cuando lo define un sistema operativo. Esta página calcula con 1.000; la unidad de 1.024 se llama kibibyte.

Un kibibyte son exactamente 1.024 bytes. El nombre se introdujo en 1998 para que «kilobyte» pudiera volver a significar 1.000, aunque la costumbre nunca llegó a imponerse del todo.

El factor es 0,976563, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,98 se desvía un 0,35 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 kB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un KiB son 1.024 de la unidad de debajo; un kB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1,024 kB y 1 kB —un 2,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 2,4 %. Un disco vendido en kB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1 kB donde la caja ponía 1,024 kB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Un kilobyte son mil bytes si se toma el prefijo al pie de la letra, y son 1.024 si se toma como lo ha usado el software desde los años sesenta. Las dos lecturas siguen en circulación, a veces dentro de la misma documentación, y ninguna de las dos partes ha cedido. El resultado es que un archivo de 500 kB aparece como 488 KiB en una herramienta cuidadosa y como «488 KB» en una que no lo es, y ninguno de los tres números está mal en sus propios términos.

Lo que hace difícil de detectar este par es justo el tamaño del desacuerdo. Doce bytes aquí, veinticuatro allá: parece un artefacto de redondeo, así que la gente supone que una de las herramientas trunca y deja de investigar. No es redondeo. Todos los bytes están contados; lo que pasa es que las dos herramientas dividen entre números distintos, y esa división es todo el contenido de esta página.

1.024 es dos elevado a diez. A la memoria se accede en binario, así que el número de posiciones que alcanza un chip lo fijan sus líneas de dirección: diez líneas llegan a 1.024 posiciones y no hay ninguna forma de conectar cables que llegue a 1.000. Una pieza de memoria se fabrica y se vende por tanto en potencias de dos porque es el único tamaño que puede tener, y esa misma lógica atraviesa los tamaños de página, de bloque y de búfer de todo el sistema.

Cuando en los años sesenta hubo que ponerle nombre a esas cantidades, 1.024 estaba a un 2,4 % de mil y se tomó prestado «kilo» en vez de inventar una palabra. Fue una decisión razonable a una escala en la que el error valía dos por ciento y las máquinas tenían unos pocos miles de palabras de memoria. Dejó de serlo cuando el mismo prefijo prestado llegó a los saltos giga y tera, donde el mismo razonamiento produce huecos del 7,4 y del 10 %.

Multiplique los kilobytes por 1.000 para obtener bytes y divida después entre 1.024. 500 kB son 500.000 bytes, y 500.000 ÷ 1.024 son 488,28 KiB. En un solo paso es una multiplicación por 0,9765625, que es exacta —es 1.000 ÷ 1.024 y termina—, de modo que ningún conversor necesita redondearla y dos cualesquiera que funcionen bien coinciden en tantas cifras como se quieran imprimir.

La comprobación es que el número en KiB tiene que ser siempre el menor. Cada kibibyte contiene más bytes, así que hacen falta menos para guardar el mismo archivo. Si una conversión en este sentido ha agrandado la cifra, en algún punto se han intercambiado las dos unidades, que es el fallo más común de esta familia y el motivo de que las páginas inversas existan por separado.

La prueba más clara de que los dos sistemas nunca llegaron a separarse es un disco que usaron millones de personas. Un disquete de tres pulgadas y media de alta densidad guardaba 1.474.560 bytes. Eso son 1.440 KiB, y alguien lo dividió una vez más entre 1.000 para llegar al «1,44 MB» impreso en la caja: la etiqueta usaba un kilobyte binario y un mil decimal dentro del mismo número.

Medida con cualquiera de los dos criterios de forma coherente, la cifra está mal: el disco son 1,47 MB decimales o 1,41 MiB binarios, y 1,44 no es ninguno. Nadie estaba engañando a nadie; para entonces los dos convenios estaban ya tan enredados que una unidad mestiza pudo imprimirse en decenas de millones de cajas sin que nadie protestara. Ese es el estado de cosas que los prefijos del IEC se escribieron para terminar.

En 1998 la Comisión Electrotécnica Internacional enmendó la norma IEC 60027-2 para definir kibi, mebi, gibi y tebi, cada uno una contracción del prefijo del sistema internacional con la palabra «binario». Los símbolos llevan una i minúscula —KiB, MiB, GiB, TiB— y significan 1.024 y sus potencias, de manera exacta y sin ambigüedad. Las definiciones viven hoy en la norma IEC 80000-13 y las respaldan los organismos nacionales de normalización correspondientes.

La adopción fue en una sola dirección. Las herramientas de Linux, varios sistemas de construcción de software y la documentación escrita por gente que ya se había quemado adoptaron los prefijos; Windows no, y buena parte del software de consumo siguió a Windows. Así que la norma consiguió darle un nombre propio a las unidades binarias y fracasó en su objetivo real, que era que «kilobyte» significase mil sin discusión. Veintitantos años después, lo más seguro al leer kB sigue siendo no suponer nada.

El almacenamiento y las redes son decimales casi sin excepción: las capacidades de las unidades, las velocidades de transferencia y los tamaños anunciados de un plan son todos potencias de diez, y macOS informa de los tamaños de archivo en decimal desde 2009. La memoria es binaria sin excepción, por el direccionamiento del apartado anterior. Todo lo demás es una moneda al aire que decidió quien escribió la herramienta, y las honradas dicen cuál eligieron imprimiendo KiB en lugar de KB.

La manera rápida de averiguarlo es convertir algo cuyo recuento exacto de bytes ya se conoce. Coja un archivo, lea su tamaño exacto y mire qué muestra la herramienta: si presenta 10.240 bytes como 10, es binaria; si presenta 10.000 bytes como 10, es decimal. Eso lleva un minuto y zanja la cuestión para esa herramienta de manera permanente, lo cual vale más que cualquier regla general sobre quién usa qué.

Hay una segunda ambigüedad que un lector hispanohablante encuentra antes que esta y que le desordena la intuición cuando llega. Las conexiones se anuncian en «megas» —trescientos megas, mil megas— y esos megas son megabits por segundo, no megabytes. Un byte son ocho bits, así que una línea de 300 megas descarga como mucho unos 37,5 MB/s, y quien esperaba trescientos algo por segundo en la ventana de descargas cree que le han vendido menos de lo contratado.

Conviene tener presentes las dos confusiones a la vez porque se parecen en la forma y no en el tamaño. La de esta página vale un 2,4 %; la del bit contra el byte vale un factor de ocho. Cuando una cifra de red y una cifra de archivo no cuadran, casi siempre es la segunda la culpable, y solo después de descartarla tiene sentido preocuparse por si el kilobyte era de mil o de 1.024.

En un archivo pequeño suelto la diferencia es de verdad despreciable, y tratarla como ruido es el criterio de ingeniería correcto. Deja de ser ruido en dos situaciones: cuando la cifra es un límite y cuando se multiplica. Una cuota de «500 kB por subida» aplicada como 500.000 bytes rechaza un archivo que la herramienta del usuario le presentó como 489 KiB —500.224 bytes—, y ninguno de los dos números explica el rechazo.

La multiplicación es la trampa mayor porque el error viaja escalera arriba en vez de quedarse quieto. La misma sustitución de 1.024 por 1.000 aplicada dos veces vale un 4,9 %, tres veces un 7,4 y cuatro veces un 10. Una estimación de capacidad construida contando kilobytes e informada en terabytes arrastra el 10 % entero, y a esas alturas ya no es un redondeo sino la diferencia entre comprar suficiente almacenamiento y no comprarlo. La regla que lo evita del todo es conservar el recuento de bytes como cifra de trabajo y convertir solo en el momento de mostrarla, porque un recuento de bytes que atraviesa cuatro peldaños de la escalera no puede recoger un porcentaje de error que nunca se le aplicó.