GB in KiB umrechnen

Ein Gigabyte ist eine Milliarde Byte, im dezimalen Sinn, den Festplattenhersteller, Mobilfunktarife und Videogrößen verwenden.

Ein Kibibyte sind exakt 1.024 Byte. Der Name wurde 1998 eingeführt, damit „Kilobyte" wieder 1.000 bedeuten kann — durchgesetzt hat sich die Gewohnheit nie ganz.

Der Faktor ist 976562,5, und den trägt praktisch niemand mit sich herum. Auf 980000 gerundet liegt er um 0,35 % daneben — bei kleinen Zahlen unsichtbar, bei etwa 1.000 GB wird daraus eine ganze Einheit.

Genau das ist die Zahl, die man vor dem Runden wissen will: nicht der Fehler selbst, sondern ab wann er aufhört, egal zu sein. Darunter ist der kurze Faktor der vernünftige; darüber nimm das Feld oben, das erst beim Ausgeben rundet.

Ein KiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein kB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 0 GB und 0 GB — 2,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als kB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Ein Gigabyte sind 1.000.000.000 Byte, ein Kibibyte sind 1.024. Das Verhältnis ist exakt 976.562,5 — mit einem halben Block, der sich durch keine weitere Nachkommastelle auflöst. Zehn hoch neun hat keinen Faktor 1.024, deshalb landet jede ungerade Gigabyte-Zahl beim Umrechnen zwangsläufig auf einem halben Block.

Für ein Werkzeug, das eine ganze Zahl erwartet, ist das kein Rundungsfehler, sondern eine echte Entscheidung. Aufrunden gibt dem Konto etwas mehr, als vereinbart war, Abrunden etwas weniger, und wer die Division einfach ganzzahlig ausführt, rundet stillschweigend ab — bei einem E-Mail-Kontingent unbemerkt, bei einem automatisierten Test der Unterschied zwischen bestanden und durchgefallen.

Dovecot, der IMAP-Server hinter den meisten deutschen Mailhostern, führt das Postfachkontingent standardmäßig in 1-KiB-Einheiten, auch wenn die Weboberfläche des Hosters daneben freundlich „5 GB Postfach“ anzeigt. df ohne Optionen tut dasselbe unter jedem Linux-System, egal wo es steht, und du -k genauso — beide sind auf einem deutschen vServer nicht anders eingestellt als anderswo.

Ältere Shared-Hosting-Pakete, wie sie deutsche Anbieter seit den Neunzigern verkaufen, haben ihre Kontingent-Engine oft nie umgestellt: Der Vertrag nennt Gigabyte, das Kontrollpanel dahinter rechnet in Blöcken. Wer eine Fehlermeldung über ein überschrittenes Kontingent bekommt, obwohl die Vertragszahl noch Luft lässt, trifft in der Regel genau auf diesen Bruch zwischen zwei Einheiten.

Ein Vertrag über 50 GB Speicher wird zu 48.828.125 Blöcken zu 1 KiB — glatt, weil sich der halbe Block bei einer geraden Gigabyte-Zahl gerade verdoppelt. Bei 25 GB bleibt dagegen ein halber Block übrig, und setquota will trotzdem eine ganze Zahl. Wer hier aufrundet, hält die vertragliche Zusage ein; wer abrundet, unterschreitet sie um 512 Byte, was niemand bemerkt, außer dem Test, der genau diese Zahl prüft.

Soft- und Hard-Limit brauchen anschließend dieselbe Umrechnung und bekommen in der Praxis oft zwei verschiedene: Ein Soft-Limit aus der runden Vertragszahl und ein Hard-Limit, das „zehn Prozent mehr“ auf die schon gerundete Blockzahl addiert. Damit ist der Abstand zwischen beiden nicht mehr die geplanten zehn Prozent, und der sauberere Weg ist, einmal in Blöcke umzurechnen und beide Limits aus dieser einen Zahl abzuleiten.

Das Kontingent zählt in 1-KiB-Einheiten, das Dateisystem darunter — meistens ext4 — allokiert in 4-KiB-Blöcken. Wer viele kleine Dateien anlegt, verbraucht deshalb mehr Kontingent als die reine Dateigröße nahelegt, und nirgendwo trifft das so verlässlich zu wie bei einem E-Mail-Postfach: Jede einzelne Nachricht ist eine eigene Datei, oft deutlich kleiner als 4 KiB.

Ein Postfach mit tausend kurzen Nachrichten von je 1 kB Inhalt verbraucht damit real rund vier Megabyte an Kontingent, nicht ein Megabyte. Wer sich wundert, warum das Postfach schon bei der Hälfte des vertraglich zugesagten Volumens meldet, findet die Erklärung selten im Vertrag, sondern in der Differenz zwischen Blockgröße der Quota und Blockgröße des Dateisystems.

Ein modernes 2-TB-Volumen sind 1.953.125.000 Blöcke — eine Zahl, die kein Mensch auf einen Blick prüft, aber jedes Skript problemlos verarbeitet, das seit den Neunzigern unverändert df parst. Deshalb bleibt der Block trotz seiner Größe im Betrieb: Jede Umstellung auf eine handlichere Einheit würde jedes Skript brechen, das die Ausgabe in der bisherigen Form erwartet.

Wer eine Blockzahl aus einem Ticket oder einem Log-Auszug übernimmt, sollte sie nicht für selbsterklärend halten. Coreutils lesen die Umgebungsvariable BLOCK_SIZE, und POSIXLY_CORRECT halbiert stillschweigend jede Zahl, weil der Standardblock dann 512 Byte statt 1.024 sind. Zwei Administratoren auf demselben Server können mit demselben Befehl unterschiedliche Zahlen bekommen, und die Ursache liegt in der Shell-Umgebung, nicht im Dateisystem.