Convertir km a mm

El kilómetro es la medida de las carreteras en casi todo el mundo salvo Estados Unidos y el Reino Unido. Quien lo convierte suele estar leyendo un mapa o el reglamento de una carrera.

El milímetro es la medida de los planos técnicos y las fichas de producto: un número entero de milímetros basta para casi todo lo que se fabrica a máquina, y no hay coma decimal que se pierda al copiar.

Pasar de kilómetros a milímetros desplaza la coma 6 lugares hacia la derecha y no cambia nada más. No hay factor que recordar ni redondeo que decidir: las cifras siguen en el mismo orden y solo cambia su posición.

1234 km son 1234000000 mm: las mismas cifras, corridas de sitio. Conviene saberlo porque es la única conversión que se comprueba de un vistazo — si las cifras del resultado no son las mismas con las que empezaste, lo que le ha pasado al número no ha sido esta conversión.

kilo- y mili- no forman parte de la unidad: son multiplicadores puestos delante, y el mismo prefijo significa lo mismo en cualquier unidad en la que aparezca.

Aquí eso es mil metros frente a una milésima de metro: 6 potencias de diez de distancia, y debajo de las dos está el mismo metro. La magnitud no cambia en nada; lo único que cambia es de cuántas en cuántas la vas contando.

El millón de esta conversión no es un hecho sino dos. El prefijo kilo multiplica el metro por mil y el prefijo mili lo divide entre mil, y como están a lados opuestos de la unidad base sus efectos se multiplican en lugar de cancelarse. Mil por mil es un millón, y el metro que queda en medio es la bisagra sobre la que gira todo el cálculo.

Hacerlo en dos pasos visibles es más fiable que recordar un solo factor. Kilómetros a metros, después metros a milímetros, con la cifra intermedia escrita. Esa cifra intermedia está a escala humana y se puede contrastar con algo real, mientras que un resultado de siete dígitos obtenido de un salto no ofrece nada con lo que compararlo y resulta igual de convincente si está bien que si está mil veces equivocado.

Kilómetro, hectómetro, decámetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro: siete peldaños, cada uno diez veces el siguiente, y por tanto seis saltos entre los extremos. Multiplicar por diez seis veces es multiplicar por un millón, que es exactamente el mismo resultado del apartado anterior obtenido por otro camino. Que las dos maneras de contarlo coincidan es la comprobación más barata que existe para este par.

La escalera confunde porque mezcla dos ritmos. Fuera de ella los prefijos avanzan de mil en mil —micro, mili, kilo, mega—, mientras que dentro avanzan de diez en diez, y la práctica científica y técnica solo usa los saltos de mil: un documento de ingeniería pasa de milímetros a metros y de metros a kilómetros sin nombrar nada intermedio. Los peldaños de diez son herencia del proyecto francés original y casi todos cayeron en desuso.

El hectómetro no se nombra casi nunca y se usa a diario sin decirlo: es la primera cifra decimal de un punto kilométrico. Un accidente en el PK 34,7 está a 34 kilómetros y 7 hectómetros del origen de la vía, y la referencia funciona porque cien metros es la resolución con la que tiene sentido localizar algo desde un vehículo en marcha. El hecto aparece además en la hectárea del catastro y en los hectopascales del parte meteorológico, que son la unidad en la que se dan las presiones de los mapas del tiempo.

El deci sobrevive en el decibelio y en el decilitro de algunos recetarios europeos, y el deca prácticamente en ninguna parte. El centi, en cambio, está por todas partes: lo mantienen vivos la regla del estuche, la cinta métrica y el tallaje de la ropa, no ninguna necesidad técnica. Es el único peldaño de diez que un adulto usa sin pensar y el motivo de que la escalera se siga enseñando entera.

El prefijo del kilómetro es el del kilogramo, el kilovatio, el kilojulio y el kilobyte, y siempre significa mil de lo que venga detrás. Reconocerlo convierte un conjunto de conversiones sueltas en una sola regla: un kilómetro son mil metros igual que un kilojulio son mil julios, y la magnitud que se esté midiendo no cambia en nada lo que hace el prefijo.

La masa es la excepción que hay que memorizar en lugar de deducir. El kilogramo es una unidad base del sistema internacional, la única cuyo nombre ya lleva un prefijo dentro, y el motivo es histórico: el patrón físico alrededor del cual se construyó el sistema resultó tener ese tamaño. Los múltiplos de masa se forman por tanto a partir del gramo, así que mil kilogramos son un megagramo, al que todo el mundo llama tonelada. La tonelada, el litro y la hectárea comparten condición: el sistema los admite sin que salgan de la escalera, y cada uno esconde una potencia de diez que los prefijos habrían dejado a la vista.

Los símbolos distinguen mayúsculas de minúsculas y dos de los errores salen caros. Una K mayúscula es el kelvin, así que «Km» es un kelvin-metro y no un kilómetro. Una M mayúscula es el prefijo mega, así que «Mm» es un megámetro —mil kilómetros— y escribirlo donde se quería poner mm es un error de un factor de mil millones en una sola tecla.

El convenio que hay detrás se entiende de una vez: los prefijos menores que un millón se escriben en minúscula y los que van de mega hacia arriba en mayúscula. Por eso kilo es k y mega es M, por eso milímetro es mm y megámetro es Mm, y por eso un texto que ponga los símbolos en mayúscula para destacarlos ha dicho en voz baja algo que no quería decir. En español el resalte más frecuente es el plural con ese, «Kms», que además de mayúscula de más lleva una letra que los símbolos no admiten.

Un cartel que anuncia 3 km da una cifra redondeada, exacta quizá hasta el medio kilómetro, y al multiplicarla salen 3.000.000 mm. Cada uno de esos ceros parece una cifra medida y ninguno lo es. La aritmética no ha vuelto más precisa la medida; ha producido una tira de caracteres cuya longitud sugiere un levantamiento topográfico que nadie hizo.

La comprobación que evita el desastre contrario —equivocarse de prefijo entero— no consiste en repetir la cuenta, porque quien la repite comete el mismo fallo por el mismo motivo. Consiste en contar potencias de diez: mili es diez elevado a menos tres y kilo es diez elevado a tres, así que entre ellos hay seis, y el resultado tiene que ser el número original con la coma desplazada seis lugares. Si las cifras están bien y el exponente no, el error es un prefijo completo y se localiza enseguida.

El único sitio donde una distancia se almacena de verdad como un número enorme de unidades pequeñas está dentro del software, y el motivo es la exactitud y no la precisión. La aritmética de coma flotante no representa exactamente la mayoría de las fracciones decimales, de modo que un sistema que suma miles de cotas acaba desviándose, y el remedio habitual es guardarlo todo como números enteros de una unidad muy pequeña y dividir solo al mostrar.

Los controladores de máquina y los núcleos de dibujo técnico lo hacen a menudo, trabajando internamente en micrómetros o en alguna fracción fija del milímetro para que todo valor almacenado sea entero. El usuario no ve nunca esos números y la pantalla los devuelve a la unidad que se haya elegido. Es la misma conversión de esta página, hecha unos miles de veces por segundo y por un motivo que no tiene nada que ver con la distancia a la que esté nada.