Convertir TB a TiB

Un terabyte es un billón de bytes en la cuenta corta, es decir 10¹². Un disco vendido como de 1 TB tiene exactamente eso: el espacio que parece faltar es un desacuerdo sobre unidades, no una carencia.

Un tebibyte son 1.024 gibibytes. La distancia respecto al terabyte crece en cada escalón: 2,4 % en kilo, 4,9 % en mega, 7,4 % en giga y 10 % en tera.

El factor es 0,909495, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,91 se desvía un 0,06 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 10.000 TB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un TiB son 1.024 de la unidad de debajo; un TB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1,0995 TB y 1 TB —un 10 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 10 %. Un disco vendido en TB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1 TB donde la caja ponía 1,0995 TB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Un tebibyte son 1.099.511.627.776 bytes, es decir dos elevado a cuarenta; un terabyte son 1.000.000.000.000. Al dividir, cada terabyte se queda en 0,90949 tebibytes, de modo que una unidad de 4 TB son 3,638 TiB y una de 8 TB, 7,276. Ninguna cantidad ha desaparecido: se está midiendo lo mismo con una regla un 9,95 % más larga, y el resultado es lógicamente un 9,05 % menor.

Las cifras que conviene reconocer de vista son pocas. Dos terabytes son 1,819 TiB; cuatro, 3,638; ocho, 7,276; dieciséis, 14,552; dieciocho, 16,371. Si la unidad recién instalada informa de algo muy próximo a uno de esos valores, la compra fue exactamente la que decía la etiqueta y no hay nada que reclamar.

El hueco no es una constante de la informática sino un porcentaje que se acumula. Entre kilobyte y kibibyte es del 2,4 %; entre megabyte y mebibyte, del 4,9 %; entre gigabyte y gibibyte, del 7,4 %; entre terabyte y tebibyte llega al 9,95 %, y en el escalón siguiente, entre petabyte y pebibyte, roza el 12,6 %. Cada nivel multiplica otra vez por 1,024 frente a 1.000 y la diferencia se compone.

Por eso una discrepancia que en un pendrive es una curiosidad se convierte en una conversación en una cabina. La misma proporción aplicada a 100 TB decimales deja 90,95 TiB: más de nueve tebibytes de diferencia aparente, una cantidad que en cualquier informe parece un incidente y en realidad es la unidad haciendo lo que hace.

Windows calcula en potencias de 1.024 y rotula el resultado en decimal, así que una unidad de 4 TB aparece como 3,63 TB en el explorador; el número es un tebibyte y la etiqueta dice terabyte. macOS informa en decimal desde la versión 10.6, de manera que el mismo disco aparece allí en torno a 4 TB y el usuario que cambia de sistema cree haber ganado capacidad al reinstalar.

De ahí la única regla práctica de compra: la capacidad se elige en la unidad de la etiqueta y la expectativa se fija en la unidad del equipo. Si el requisito son 4 TiB de espacio para datos, el disco a comprar es de 5 TB, no de 4; comprar «cuatro» y esperar «cuatro» es la forma más habitual de quedarse un diez por ciento corto sin que nadie haya hecho nada mal.

El cambio de unidad no consume nada; el formateo sí. La tabla de particiones, el diario, las estructuras de asignación y, en el caso de ext4, un cinco por ciento reservado para procesos privilegiados salen de la capacidad utilizable y no vuelven mientras el volumen exista con esos parámetros. Esa reserva del cinco por ciento se puede reducir a conciencia en un volumen de datos que ningún demonio del sistema necesita.

Sumar las dos restas en el orden correcto evita la mayoría de las discusiones. De 4 TB salen 3,638 TiB por unidad, y de ahí baja algo más por el formateo, así que ver alrededor de 3,5 TiB disponibles en un ext4 con los valores por omisión es lo esperado. Ver 3,2 ya no lo es, y ese es el momento de mirar si la partición abarca el disco entero.

En un conjunto con redundancia la capacidad utilizable no es la suma de los miembros. Seis discos de 8 TB son 48 TB en bruto, o sea 43,66 TiB; con doble paridad quedan cuatro discos de datos, 32 TB, es decir 29,10 TiB. La diferencia entre 48 y 29 asusta cuando se ve de golpe, y sin embargo son dos restas independientes: una es el cambio de unidad y no cuesta nada, la otra es la redundancia y es exactamente lo que se está comprando.

Los sistemas de archivos de copia sobre escritura añaden un matiz más: necesitan espacio libre para funcionar bien, porque escriben en sitio nuevo antes de liberar el viejo, y su rendimiento se degrada mucho antes de llegar al cien por cien de ocupación. En la práctica, la capacidad con la que hay que planificar es la utilizable menos un margen de trabajo, y ese margen se decide al diseñar y no cuando salta la alerta.

Los catálogos de fabricantes de discos hablan siempre en decimal, y las interfaces de cabinas, hipervisores y gestores de volúmenes casi siempre en binario, con la i escrita o sin ella. Una oferta que mezcla las dos cosas en la misma hoja no está engañando a nadie, pero sí obliga a comprobar cada línea antes de sumarla con la de al lado.

La comprobación más rápida es mirar si el número es redondo. Una capacidad redonda en decimal —4, 8, 18— casi siempre viene de una etiqueta comercial; una capacidad redonda en binario —1.024, 2.048— casi siempre viene de una configuración. Cuando aparece un número como 3,64 o 14,55, el que lo produjo estaba mezclando los dos sistemas, y entonces conviene pedir la cifra en bytes antes de firmar nada.

Ocurre, aunque es poco frecuente, y se distingue por lo grande que es el desvío. Una diferencia del nueve por ciento es la unidad; una del cincuenta, la mitad o mucho más, no lo es. Las causas habituales son una partición que no abarca el disco entero, una tabla de particiones antigua que no puede direccionar más allá de dos tebibytes, o un adaptador de conexión que limita lo que presenta.

Antes de reclamar, comprueba la capacidad en bytes tal como la declara el propio dispositivo, no la que muestra el sistema de archivos que hay encima. Dos números en bytes coinciden o no coinciden, y ahí se acaba la discusión; en unidades con nombre siempre queda margen para que cada parte esté hablando de una cosa distinta. Con la cifra del dispositivo en la mano, el caso raro se separa del malentendido en un minuto.