Convertire MiB in GiB

Un mebibyte è 1.024 kibibyte, cioè 1.048.576 byte. Gli strumenti di Linux e le cifre della memoria si riferiscono quasi sempre a questo, anche quando scrivono «MB».

Un gibibyte è 1.073.741.824 byte, circa il 7 % in più di un gigabyte. Windows misura in gibibyte ma li etichetta «GB», e in questo consiste tutto il mistero dello spazio che sparisce.

In questa direzione il conto è una divisione, e per un numero intero: 1024 di queste stanno in un gibibyte senza avanzo. L'unica scomodità è che i risultati escono in frazioni — un terzo, un dodicesimo — invece delle cifre tonde che dà la direzione opposta.

Non si perde comunque nulla, perché la divisione è esatta. Se il risultato non sta fermo in decimali — 0,0833… e parenti —, quella è la frazione che traspare, non un errore che si insinua.

Un MiB è 1.024 dell'unità sotto; un MB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0,001 GiB e 0,0009 GiB — il 4,9 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un gibibyte vale esattamente 1.024 mebibyte, la stessa potenza di due che lega ogni coppia adiacente nel sistema binario — kibi, mebi, gibi. Dividere per 1.024 è quindi un calcolo esatto, coerente con come la memoria dei computer è organizzata fisicamente in banchi di dimensione sempre potenza di due.

È il calcolo che serve per interpretare correttamente la quantità di memoria RAM libera o in uso mostrata da molti sistemi operativi, che spesso riportano prima il valore in mebibyte per quantità piccole e passano al gibibyte man mano che il numero cresce oltre le migliaia.

Un computer con 16 GB di RAM dichiarati sulla confezione ha in realtà 16.384 mebibyte di memoria fisica, esattamente 16 gibibyte — perché i moduli di memoria sono sempre costruiti in potenze di due, e l’etichetta «GB» sulla confezione, in questo specifico contesto, indica proprio quella quantità binaria anche se il produttore usa il simbolo decimale.

Un programma che monitora l’uso della memoria e riporta «3.500 MiB in uso» su un sistema con 8 GiB totali sta usando circa il 42,7% della memoria disponibile — un calcolo che parte proprio da questa conversione per esprimere entrambi i valori nella stessa scala prima di calcolare la percentuale.

Un processo che occupa esattamente 2.048 MiB di memoria corrisponde a 2 GiB netti, un risultato pulito perché 2.048 è un multiplo esatto di 1.024. Quando il valore di partenza non è un multiplo esatto, come 3.000 MiB, il risultato porta più cifre decimali — circa 2,93 GiB — e va lasciato con la precisione necessaria se serve per un calcolo successivo.

Questa proprietà, il risultato pulito solo su multipli esatti di 1.024, è un buon modo per verificare rapidamente se un calcolo è stato impostato correttamente: un valore inaspettatamente pulito o inaspettatamente frazionario può segnalare un errore nell’unità di partenza.

Windows e molti altri sistemi operativi desktop, quando riportano lo spazio occupato dalla memoria o dal disco, contano internamente in potenze di 1.024 ma stampano comunque l’etichetta GB anziché GiB, la sigla tecnicamente corretta per quel conteggio: è la fonte più comune di ambiguità in questa coppia di unità.

Sapere che l’etichetta mostrata da un sistema operativo per la RAM è quasi sempre binaria, indipendentemente dal simbolo usato, evita di applicare per errore il fattore decimale — 1.000 invece di 1.024 — quando si confronta un dato di sistema con una specifica hardware.

Se lo stesso calcolo venisse fatto usando 1.000 al posto di 1.024, come si farebbe per gigabyte e megabyte decimali, il risultato sarebbe leggermente sbagliato per eccesso — un errore piccolo sui numeri piccoli ma concreto su quantità di memoria dell’ordine di decine o centinaia di gibibyte.

La distinzione fra i due sistemi, segnalata dalla lettera «i» nella sigla, esiste proprio per evitare questo tipo di errore: quando si lavora con memoria RAM, il fattore da usare è sempre 1.024, mai 1.000.

Per una stima approssimativa comunicata a una persona — «il computer ha circa 8 giga di RAM» — la differenza fra GB decimali e GiB binari raramente cambia la sostanza del messaggio, ed è accettabile arrotondare senza applicare il fattore esatto.

Diventa rilevante quando si sta configurando un sistema, allocando memoria per un’applicazione o verificando la compatibilità con un requisito tecnico preciso, dove il fattore 1.024 e non 1.000 è quello che decide se il calcolo torna esattamente.