GB naar GiB omrekenen

Een gigabyte is een miljard bytes, in de decimale betekenis die schijffabrikanten, databundels en videogroottes hanteren.

Een gibibyte is 1.073.741.824 bytes, ongeveer 7 % meer dan een gigabyte. Windows meet in gibibytes maar noemt ze «GB», en daarin zit het hele raadsel van de verdwenen ruimte.

De factor is 0,931323, en die draagt vrijwel niemand met zich mee. Afgerond op 0,93 zit hij er 0,14 % naast — bij kleine getallen onzichtbaar, en rond 1.000 GB een hele eenheid.

Dat is het getal dat je vóór het afronden wilt weten: niet de fout zelf, maar vanaf waar hij ophoudt verwaarloosbaar te zijn. Daaronder is de korte factor de verstandige; daarboven gebruik je het veld hierboven, dat pas afrondt op het moment van afdrukken.

Eén GiB is 1.024 van de eenheid eronder; één GB is 1.000. Op deze pagina is dat het verschil tussen 1,0737 GB en 1 GB — 7,4 % — en het gat groeit bij elke stap omhoog: op een foto een verwaarloosbare afronding, op een harde schijf een zichtbaar stuk.

Hierin zit het raadsel van de verdwenen opslag volledig. Een schijf die als terabyte verkocht wordt bevat in decimale eenheden precies wat erop staat; Windows telt hem daarna in binaire eenheden maar houdt de decimale naam aan, en daar krimpt het getal zonder dat er iets weg is. macOS telt deze eenheden sinds 10.6 decimaal, en daarom kan dezelfde schijf op twee computers twee maten lijken.

De schijf bevat precies wat de doos belooft: 1.000.000.000.000 bytes, want een fabrikantsterabyte is een biljoen bytes en is dat altijd geweest. Windows deelt dat getal vervolgens drie keer door 1.024, komt uit op 931,32, en zet de letters GB ernaast. Er is niets verloren gegaan, geen partitie verborgen en geen leverancier heeft iets afgesnoept.

De rekensom eenmaal doen, stopt het als toeval te ogen. Een gibibyte is 1.073.741.824 bytes, dus een decimale gigabyte is 1.000.000.000 ÷ 1.073.741.824 = 0,93132257 GiB. Vermenigvuldig met duizend en 1 TB wordt 931,32 GiB. Dezelfde factor verklaart elke capaciteit in de schappen.

Vermenigvuldig het geadverteerde cijfer met 0,93132257, of deel het door 1,073741824 — dat is dezelfde bewerking. Een capaciteit opgegeven in terabytes vraagt eerst nog een vermenigvuldiging met 1.000, want de rapportage gebeurt bijna altijd in de gigabyte-achtige eenheid ongeacht wat de doos zei.

De cijfers die het waard zijn om te onthouden, want ze komen steeds terug: 128 GB is 119,21 GiB, 512 GB is 476,84, 1.000 GB is 931,32, 4.000 GB is 3.725,29 en 8.000 GB is 7.450,58. Leg die naast wat het schijfeigenschappenvenster toont en ze komen overeen tot op een gigabyte of twee.

De eenheidsomrekening gebeurt voordat de schijf geformatteerd wordt, en het bestandssysteem claimt daarna eigen ruimte. NTFS reserveert een zone voor de master file table, ext4 houdt standaard vijf procent van het volume vast voor de root-gebruiker, en elk bestandssysteem draagt toewijzingstabellen en journals mee.

De schaal is de moeite waard om helder te houden. Op een volume van een terabyte is de ext4-rootreservering alleen al ongeveer 46 GiB, groot genoeg om op te merken; NTFS-overhead op hetzelfde volume is meestal een paar gigabyte. Geen van beide komt in de buurt van de 68 GB die de eenheidswissel lijkt weg te nemen.

Windows Verkenner, het schijfeigenschappenvenster en Taakbeheer delen allemaal door 1.024 en labelen het resultaat GB. Zo ook de GNU coreutils in hun standaard leesbare modus: df -h, du -h en ls -lh tonen een G-achtervoegsel dat 2³⁰ bytes betekent, en de --si-vlag is wat ze omzet naar machten van duizend.

macOS is de uitzondering onder consumentensystemen, sinds 2009, toen Snow Leopard opslagrapportage naar decimale eenheden verplaatste. Dezelfde externe schijf leest daarom 1 TB op een Mac en 931 GB op een Windows-machine een minuut later in dezelfde poort. Geen van beide is fout en geen van beide heeft iets opnieuw gemeten.

Geheugen wordt bereikt via binaire adreslijnen, dus de capaciteit van een chip is een macht van twee of dat nu handig gevonden wordt of niet. Tien adreslijnen geven 1.024 locaties, wat binnen 2,4 procent van duizend ligt, en vroege programmeurs leenden het voorvoegsel kilo ervoor in plaats van een woord te verzinnen.

Opslag had die beperking nooit. De capaciteit van een schijfplaat wordt bepaald door track- en sectorgeometrie in plaats van door een adresbus, dus schijffabrikanten telden vanaf het begin in duizendtallen en hun dozen dragen nog steeds de voetnoot dat een gigabyte 1.000.000.000 bytes betekent.

Trek zeven procent af en het antwoord is dicht genoeg om te gebruiken. Een terabyte wordt ongeveer 930, twee terabyte ongeveer 1.860, en 500 GB ongeveer 465 — elk binnen een gigabyte of twee van het exacte cijfer. Voor alles onder een terabyte is de vuistregel nauwkeurig genoeg dat de resterende fout kleiner is dan de bestandssysteem-overhead.

De asymmetrie is wat mensen te pakken neemt. Van GB naar GiB gaan verwijdert 6,87 procent; van GiB terug naar GB gaan voegt 7,37 procent toe. Dat zijn dezelfde kloof gemeten tegen verschillende uitgangspunten, en de verkeerde van de twee toepassen is hoe een capaciteitsschatting zonder zichtbare reden een halve procent afdrijft.

Een klein aantal gevallen is geen eenhedenprobleem, en die zijn het waard om uit te sluiten voordat het rekenwerk vertrouwd wordt. Een partitie die niet de hele schijf beslaat, laat de rest ongealloceerd en onzichtbaar in de gewone weergave; een partitietabel in het oudere formaat kan niet voorbij 2 TiB adresseren met standaard sectorgroottes.

Het onderscheidende symptoom is dat het tekort niet 6,87 procent is. De eenhedenkloof is een vaste verhouding en komt op een voorspelbaar getal uit; een partitioneringsprobleem laat een rond restant, en een hardwarefout toont zich in de eigen gezondheidsstatistieken van de schijf.

Elk besturingssysteem toont de ruwe bytetelling als daarom gevraagd wordt, en dat getal beëindigt de discussie omdat het geen enkele eenheidsconventie draagt. De Windows-eigenschappenweergave drukt het tussen haakjes onder de vriendelijke grootte af. Op Linux geven lsblk -b en blockdev --getsize64 bytes rechtstreeks; op macOS doet diskutil info hetzelfde.

Wat de bytetelling op een gezonde schijf zal tonen, is een getal iets boven het geadverteerde, want fabrikanten ronden naar beneden af en niet naar boven. Een schijf verkocht als 1 TB toont doorgaans 1.000.204.886.016 bytes. Komt de ruwe telling overeen met de doos, dan is elk resterend verschil een vraag over eenheden en bestandssystemen, niet over de hardware.