Convertir TiB a B

Un tebibyte son 1.024 gibibytes. La distancia respecto al terabyte crece en cada escalón: 2,4 % en kilo, 4,9 % en mega, 7,4 % en giga y 10 % en tera.

Un byte son ocho bits, cosa que no siempre estuvo clara: los primeros ordenadores usaron seis, siete o nueve. Se impuso el ocho porque en él cabe un carácter y porque la cifra se parte en mitades limpias.

En este sentido la cuenta es una multiplicación, y por un número entero: un tebibyte son 1.099.511.627.776 bytes, exactamente, y 1.099.511.627.776 es la definición, no una medición que se quedó cerca.

Eso convierte esta en una de las pocas conversiones que merece la pena hacer de cabeza, y hace que el resultado se pueda comprobar: divide de vuelta y tienes que caer en el número de partida, exacto y sin resto que justificar.

Un TiB son 1.024 de la unidad de debajo; un TB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1099511627776 B y 1000000000000 B —un 10 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 10 %. Un disco vendido en TB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1000000000000 B donde la caja ponía 1099511627776 B. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Un tebibyte son 1.099.511.627.776 bytes, que es dos elevado a cuarenta. Trece cifras, y ninguna forma de leerlas de un vistazo: un dígito de más o de menos multiplica o divide el límite por diez sin que la línea llame la atención en una revisión. La comprobación más rápida es contar los grupos de tres, que tienen que ser cuatro completos detrás del uno inicial.

La segunda comprobación es la terminación. Un tebibyte acaba en 627.776 y esas seis cifras finales se recuerdan mejor que el número entero, de modo que una línea que pretenda declarar exactamente un tebibyte y termine en otra cosa está mal escrita. Para los múltiplos la terminación cambia —dos tebibytes acaban en 255.552— y ahí la comprobación que sirve es dividir el valor entre 1.099.511.627.776 y ver si sale el factor esperado.

Trece cifras superan holgadamente el techo de un entero de 32 bits, que se acaba en 2.147.483.647 —unos 2 GiB— y que sigue apareciendo en formatos de fichero antiguos, en campos de protocolos y en algún contador que nunca se amplió. Un valor en tebibytes escrito en un campo así no da error: da la vuelta y aparece como un número pequeño o negativo, y el límite queda puesto en un sitio que nadie pretendía.

Con 64 bits el margen es enorme y el problema se traslada a otro sitio: los números de JSON se leen habitualmente como coma flotante de doble precisión, que representa enteros exactos hasta 9.007.199.254.740.992, es decir 8 PiB. Por debajo de esa cifra un recuento de bytes viaja intacto; por encima empieza a redondearse en silencio, que es exactamente el fallo que uno no quiere en un límite de cuota.

Duplicar es la operación segura, porque cada duplicación mantiene el número exacto. Dos tebibytes son 2.199.023.255.552 bytes; cuatro, 4.398.046.511.104; ocho, 8.796.093.022.208; dieciséis, 17.592.186.044.416. Diez tebibytes, que no es potencia de dos pero sí una cifra habitual en un presupuesto, son 10.995.116.277.760.

Los múltiplos que no son potencias de dos merecen escribirse desde el factor y no de memoria. Media docena de tebibytes son 6.597.069.766.656 y no hay ninguna forma de recordarlo; se obtiene multiplicando 1.099.511.627.776 por seis, y se comprueba dividiendo el resultado otra vez entre el factor. Esa vuelta atrás cuesta dos segundos y descarta el error de transcripción que la lectura no descarta.

Un terabyte decimal son 1.000.000.000.000 de bytes, así que la diferencia con el tebibyte es de 99.511.627.776: casi cien gigabytes por cada unidad. Un límite pensado en tebibytes y escrito con el literal decimal se queda un 9,95 % corto, y ese error no se manifiesta hasta que el sistema se acerca al tope, que suele ser meses después y con carga.

La confusión viene casi siempre del sufijo. Muchas herramientas aceptan «1T» y unas cuantas lo interpretan como potencia de dos mientras otras lo hacen como potencia de diez, y la documentación no siempre lo dice. Cuando el campo admite un entero puro, escribir el entero elimina la ambigüedad de raíz; es más feo de leer y es la única versión que no depende de qué convenio siga quien lo interprete.

Los sitios donde este número acaba escrito comparten una característica: nadie los mira otra vez. Un límite de un manifiesto, un umbral de una regla de retención, el tamaño esperado en la comprobación de una copia de seguridad. Se escriben una vez, se aprueban una vez y después solo se notan cuando fallan, así que el momento de comprobar la cifra es el único que hay.

Cuando el valor forma parte de una suma que debe cuadrar —capacidad total repartida entre varias cuotas, por ejemplo— conviene hacer la aritmética entera en bytes y convertir solo para el informe final. Sumar cifras redondeadas en tebibytes y comparar el total contra una capacidad en bytes produce una diferencia pequeña e inexplicable que después cuesta una tarde localizar.

El recuento de bytes rara vez se estropea donde se calcula; se estropea al viajar. Un panel lo redondea para mostrarlo, alguien copia lo que ve, y el valor redondeado vuelve a entrar en un campo que quería el exacto. Lo mismo hace un formato de intercambio que decide representar el número en notación científica: 1,1e12 es legible y ya no es el mismo entero.

Las dos costumbres que lo evitan son baratas. Transportar el recuento como cadena de texto cuando el formato lo permite, de modo que ninguna capa lo reinterprete; y dejar escrita la multiplicación que lo genera —el número de tebibytes por 1.099.511.627.776— junto al literal, en un comentario si el formato admite comentarios. Quien revise la línea dentro de un año podrá comprobarla sin volver a esta calculadora.

Tres pruebas rápidas atrapan casi todo. La primera es la longitud: un tebibyte tiene trece cifras, diez tebibytes catorce, cien quince; si el recuento de dígitos no encaja con el orden de magnitud esperado, sobra o falta un cero. La segunda es la divisibilidad: cualquier múltiplo entero de un tebibyte es divisible entre 1.024 muchas veces seguidas, así que un valor impar no es lo que dice ser.

La tercera es contrastar contra algo real. Pide al sistema la capacidad del volumen en bytes y compárala con el límite que acabas de escribir; si el límite supera la capacidad, o es una fracción absurda de ella, el error salta antes de que el valor entre en vigor. Comparar dos enteros no admite interpretaciones, y es la única comprobación que no depende de haber entendido bien la unidad.