TiB in B umrechnen

Ein Tebibyte sind 1.024 Gibibyte. Der Abstand zum Terabyte wächst mit jeder Stufe: 2,4 % bei Kilo, 4,9 % bei Mega, 7,4 % bei Giga, 10 % bei Tera.

Ein Byte sind acht Bit, was nicht immer feststand — frühe Rechner nutzten sechs, sieben oder neun. Acht setzte sich durch, weil damit ein Schriftzeichen hineinpasst und die Zahl sich sauber halbieren lässt.

In dieser Richtung wird multipliziert, und zwar mit einer ganzen Zahl: ein Tebibyte sind 1.099.511.627.776 Byte, exakt. 1.099.511.627.776 ist die Definition und keine Messung, die knapp danebenlag.

Damit ist es eine der wenigen Umrechnungen, die sich im Kopf lohnen, und das Ergebnis lässt sich prüfen: rechne zurück, und du musst exakt auf der Ausgangszahl landen, ohne Rest, den man wegerklären müsste.

Ein TiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein TB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1099511627776 B und 1000000000000 B — 10 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als TB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Ein Tebibyte ist zwei hoch vierzig. Ausgeschrieben sind das 1.099.511.627.776, zwölf Stellen ohne Wiederholung, an der man sich beim Abtippen festhalten könnte — genau die Art Konstante, die sich um eine Stelle vertippt und danach eine Prüfung besteht, weil niemand sie nachliest. Es ist auch die Art, die still versagt: Eine um den Faktor zehn zu niedrige oder zu hohe Obergrenze sieht in einer Konfigurationsdatei nach wie vor plausibel aus.

Der sichere Umgang ist, die Zahl nie als bloßes Literal zu schreiben, wo die umgebende Sprache sie berechnen kann. 1024 * 4 oder 1024 1024 1024 1024 ist lesbar, selbst prüfend und nicht in derselben Weise vertippbar. Nimmt das Format nur eine reine Zahl entgegen, gehört die Herleitung als Kommentar in dieselbe Zeile, damit die nächste Person die Konstante nachvollziehen kann, ohne Ziffern zu zählen.

Ein Prüfbericht, der eine Speicherobergrenze dokumentiert — für eine Verschlüsselungsvorgabe, eine Backup-Kapazität, eine Quota-Regel — muss den tatsächlich konfigurierten Wert nennen, nicht die gerundete Beschriftung, die ein Dashboard anzeigt. Ein Prüfer, der die eingetragene Grenze mit dem dokumentierten Wert abgleicht, vergleicht Bytezahlen gegen Bytezahlen; eine Angabe von „ca. 1 TB" im Bericht lässt sich gegen keine Konfiguration exakt verifizieren und wird bei einer sorgfältigen Prüfung als Lücke vermerkt.

Das gilt besonders dort, wo eine Grenze aus regulatorischen Gründen exakt eingehalten werden muss und nicht nur ungefähr. Ein Feld, das 1099511627776 enthält, mit einem Kommentar „1 TiB" daneben, lässt sich von jedem nachrechnen; ein Bericht, der nur die Einheit nennt, verlangt vom Leser, zunächst zu klären, welche Software welches Byte gemeint hat.

Zwölf Stellen passen bequem in eine 64-Bit-Ganzzahl und passen nicht in eine vorzeichenbehaftete 32-Bit-Zahl, die bei 2.147.483.647 endet, knapp unter 2 GiB. Diese Grenze ist der Grund, warum ältere Software mit großen Dateien überhaupt nicht umgehen konnte, und sie taucht bis heute in Dateiformaten, als INT statt BIGINT deklarierten Datenbankspalten und Schnittstellen auf, die eine Größenangabe still kürzen.

Die subtilere Grenze ist Fließkomma. Eine 64-Bit-Gleitkommazahl stellt Ganzzahlen bis 2 hoch 53 exakt dar, also bis 9.007.199.254.740.991 Byte oder 8.192 TiB. Ein Tebibyte-Wert liegt weit darunter und ist unbedenklich; eine Petabyte-Summe in einem von JavaScript verarbeiteten JSON-Dokument liegt nah genug an dieser Grenze, dass es sich lohnt, nachzudenken — der Fehler zeigt sich nicht als Absturz, sondern als Zahl mit veränderten letzten Stellen.

Weil der Faktor eine Zweierpotenz ist, ist jedes ganzzahlige Vielfache exakt und leicht herzuleiten. 2 TiB sind 2.199.023.255.552 Byte, 4 TiB sind 4.398.046.511.104, 10 TiB sind 10.995.116.277.760. Auch Hälften und Viertel sind exakt: 0,5 TiB sind 549.755.813.888 und 0,25 TiB sind 274.877.906.944 — ein Grund, warum Speichergrenzen häufig in Halbierungsschritten statt in glatten Zehnerschritten festgelegt werden.

Ein Drittel eines Tebibyte dagegen ist keine ganze Bytezahl, ebenso wenig wie ein Zehntel eines Gibibyte. Muss eine Grenze eine runde dezimale Bruchzahl sein, landet sie zwischen zwei Blockgrenzen, und die im Dokument notierte Zahl wird eine gerundete sein. Das ist meist unproblematisch und immer wissenswert — es ist der Unterschied zwischen einer Grenze, die sich exakt begründen lässt, und einer, die nur ungefähr das Gemeinte trifft.

Ein Prüfbericht, der eine Bytezahl als bloßes Ergebnis nennt, verlangt vom Prüfer, sie gegen die Konfiguration zu vergleichen, ohne zu wissen, wie sie zustande kam. Ein Bericht, der stattdessen die Herleitung mitliefert — 2 hoch 40, oder 1024 hoch 4 — lässt sich in Sekunden nachrechnen und macht den Prüfschritt selbst nachvollziehbar, statt ihn zu einem Vertrauensvorschuss zu machen. Das ist derselbe Unterschied wie zwischen einer behaupteten und einer belegten Zahl, nur auf eine einzelne Konstante angewendet.

Wo eine Prüfung wiederholt wird — jährlich, nach jedem größeren Konfigurationswechsel —, zahlt sich diese Gewohnheit mehrfach aus. Eine dokumentierte Herleitung muss beim nächsten Durchlauf nicht neu erklärt werden, und eine Änderung an der zugrunde liegenden Speichergrenze fällt sofort auf, wenn die neue Zahl nicht mehr zur alten Herleitung passt, statt erst bei einer aufwendigen Einzelprüfung entdeckt zu werden.

Jede Vorgang, der ein Objekt gegen seine Prüfsumme verifiziert, erfasst normalerweise auch dessen Länge, und diese Länge muss die exakte Bytezahl sein, damit die Verifikation etwas bedeutet. Ein Protokoll, das „1,1 TB" notiert, hat eine Anzeigezeichenkette gespeichert, keine Messung — eine Wiederherstellung, die dagegen prüft, kann nur bestätigen, dass die Datei ungefähr richtig groß ist, was genau die Kontrolle wäre, die eine am letzten Block abgeschnittene Übertragung übersieht.

Aufbewahrungsregeln stellen dieselbe Anforderung aus einem anderen Grund: Sie werden von Systemen ausgewertet, die nicht so runden, wie es ein Dashboard tut. Eine Regel, die Objekte oberhalb einer Größenschwelle behandelt, vergleicht rohe Längen, sodass eine als freundliche Zahl eingegebene und irgendwo in der Mitte umgerechnete Schwelle eine leicht andere Objektmenge trifft als beabsichtigt — sichtbar wird der Unterschied erst einen Monat später in der Abrechnung.

Eine Bytezahl übersteht eine Verarbeitungskette nur, wenn jede Stufe sie als Ganzzahl behandelt. Die Stufen, die sie kaputt machen, sind die, die für die Lesbarkeit formatieren — ein Logger, der 1.1e12 ausgibt, eine Aggregation, die mittelt, eine Tabellenkalkulation, die die Spalte als Fließkommazahl importiert. Jede einzelne Stelle ist für sich genommen nachvollziehbar, und ihre Kombination verliert die niederen Stellen, wonach keine spätere Prüfung mehr zwischen exakter und angenäherter Übereinstimmung unterscheiden kann.

Zwei Gewohnheiten verhindern fast alles davon: die Rohzahl in einem eigenen Feld führen und die menschenlesbare Version als separates, klar abgeleitetes Feld daneben — nichts wird jemals aus einer Beschriftung zurückgelesen. Und wo ein Dokumentformat keinen ausreichend großen Ganzzahltyp kennt, die Zahl als Zeichenkette führen: Es ist eine Bytezahl, sie wird während der Übertragung nie gerechnet, und eine Zeichenkette lässt sich nicht still verbreitern oder verschmälern.