Convertire GiB in KiB

Un gibibyte è 1.073.741.824 byte, circa il 7 % in più di un gigabyte. Windows misura in gibibyte ma li etichetta «GB», e in questo consiste tutto il mistero dello spazio che sparisce.

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

In questa direzione il conto è una moltiplicazione, e per un numero intero: un gibibyte fa 1.048.576 kibibyte, esattamente, e 1.048.576 è la definizione, non una misura andata vicino.

È quindi una delle poche conversioni che vale la pena fare a mente, e il risultato si controlla: dividi all'indietro e devi ricadere esattamente sul numero di partenza, senza resti da giustificare.

Un GiB è 1.024 dell'unità sotto; un GB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 1048576 KiB e 976562,5 KiB — il 7,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Una tabella delle partizioni memorizza inizio e lunghezza in settori. LVM memorizza estensioni fisiche. mdadm memorizza una dimensione di chunk in kibibyte. mkfs prende un conteggio di blocchi. Nessuno di questi è l’unità in cui qualcuno decide quanto debba essere grande un volume, quindi ogni disposizione del disco comporta convertire una cifra in gibibyte verso il basso almeno una volta.

I numeri da avere a portata di mano sono 1.048.576 KiB, 2.097.152 settori da 512 byte e 262.144 blocchi da 4 KiB per gibibyte. Tutti e tre sono potenze esatte di due.

A lungo la prima partizione su un disco PC iniziava al settore 63, perché la geometria riportata dal BIOS metteva sessantatré settori per traccia. Sessantatré è dispari, quindi ogni confine derivato da esso era dispari, e quando i dischi sono passati a settori fisici da 4 KiB pur presentando ancora settori logici da 512 byte, ogni blocco del filesystem finiva a cavallo di due settori fisici.

Iniziare al settore 2048 — un mebibyte dentro — ha risolto il problema scegliendo un offset divisibile per ogni granularità in gioco: settori fisici da 4 KiB, pagine flash più grandi, chunk RAID da 512 KiB, estensioni LVM da 4 MiB. Il costo è un mebibyte di disco, irrilevante a scala di gibibyte.

La penalità è un ciclo di lettura-modifica-scrittura, e si applica alle scritture piuttosto che alle letture. Un disco con settori fisici da 4 KiB non può scrivere meno di uno intero, quindi un blocco filesystem da 4 KiB che scavalca due settori fisici costringe il disco a leggerli entrambi, unire i nuovi dati e riscriverli entrambi.

Niente di questo compare in una cifra di capacità o in un output di df: il volume funziona e riporta esattamente la dimensione che dovrebbe. Si vede come una velocità di scrittura casuale che è una frazione di quanto l’hardware dichiara.

LVM alloca in estensioni fisiche da 4 MiB predefinite, quindi un volume logico da 100 GiB sono 25.600 estensioni e qualsiasi dimensione non multipla di 4.096 KiB arrotonda per eccesso a una intera. È il motivo per cui una dimensione in GiB può produrre volumi puliti mentre la stessa in GB no.

RAID aggiunge un altro livello: mdadm usa per default un chunk da 512 KiB, e uno stripe su n dischi dati è largo n chunk, quindi un RAID 5 a cinque dischi ha uno stripe da 2 MiB. La creazione del filesystem dovrebbe conoscerlo.

L’abitudine più sicura è dare il suffisso e lasciare che lo strumento converta. parted accetta esplicitamente KiB, MiB, GiB e TiB. sfdisk accetta suffissi K, M e G binari. mkfs.ext4 vuole un conteggio di blocchi, quindi una dimensione in gibibyte deve diventare 262.144 blocchi per GiB.

Dove un numero nudo è inevitabile, scrivete la cifra in gibibyte in un commento accanto. Uno script di layout pieno di numeri come 2097152 e 209715200 è corretto e completamente opaco.

parted print nella sua unità predefinita arrotonda a tre cifre significative, e fdisk -l stampa una stringa leggibile da umani. Entrambe servono per leggere. Quando la dimensione va usata — per verificare che due partizioni coincidano in un mirror, per sapere se un disco sostitutivo è abbastanza grande — passate a settori e prendete l’intero esatto.

Conta soprattutto quando si sostituisce un disco guasto in un array: due dischi venduti con la stessa capacità possono differire di qualche mebibyte, e un mirror non accetta un membro più piccolo di quello esistente.