MB in TiB umrechnen

Ein Megabyte ist eine Million Byte. Speicherhersteller haben immer dezimal gerechnet — deshalb wirken ihre Angaben größer als das, was der Rechner anzeigt.

Ein Tebibyte sind 1.024 Gibibyte. Der Abstand zum Terabyte wächst mit jeder Stufe: 2,4 % bei Kilo, 4,9 % bei Mega, 7,4 % bei Giga, 10 % bei Tera.

Der Faktor ist 0,000001, und den trägt praktisch niemand mit sich herum. Auf 0,000001 gerundet liegt er um 0,06 % daneben — bei kleinen Zahlen unsichtbar, bei etwa 10.000 MB wird daraus eine ganze Einheit.

Genau das ist die Zahl, die man vor dem Runden wissen will: nicht der Fehler selbst, sondern ab wann er aufhört, egal zu sein. Darunter ist der kurze Faktor der vernünftige; darüber nimm das Feld oben, das erst beim Ausgeben rundet.

Ein TiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein TB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1099511,6278 MB und 1000000 MB — 10 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als TB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Einzelne Dateien werden natürlicherweise in Megabyte beschrieben — ein Foto, ein Videoclip, ein nächtlicher Datenbank-Dump — und der Speicherplatz, der sie aufnimmt, meldet sich bei einer NAS-Weboberfläche in Tebibyte. Dazwischen liegen sechs Größenordnungen und der Sprung von dezimal auf binär, und genau an der Summe wird das spürbar: Ein Tebibyte fasst 1.099.511,63 MB, also grob 1,1 Millionen Megabyte.

Damit lässt sich der Bestand im Kopf überschlagen: Eine Sammlung von 400.000 Dateien à 4 MB sind 1.600.000 MB, also 1,46 TiB. Zwei Jahre nächtlicher Sicherungen à 800 MB sind 584.000 MB, also 0,53 TiB. Die Genauigkeit, die zählt, steckt in der geschätzten Durchschnittsgröße, nicht in der Umrechnung selbst — die ist exakt.

Bei 5 MB je Datei fasst ein Tebibyte etwa 219.900 davon. Bei 30 MB — ein RAW-Bild einer Vollformatkamera — sind es 36.650. Bei 800 MB, einem mittelgroßen komprimierten Datenbank-Dump, sind es 1.374. Diese drei Zahlen überspannen zwei Größenordnungen bei derselben Kapazität, weshalb ein Speicherplan ohne genannte Dateigröße kein Plan ist.

Aufnahmeraten verhalten sich genauso: Video mit 45 GB pro Stunde füllt ein Tebibyte in gut einem Tag Material. Eine Kamera mit 1.200 Aufnahmen täglich zu je 30 MB braucht dafür rund einen Monat. In beiden Fällen ändert die Einheitenfrage das Ergebnis um höchstens zehn Prozent — die Geräteeinstellungen ändern es um ein Vielfaches.

Jede Datei belegt eine ganze Zuordnungseinheit, sodass eine Sammlung kleiner Dateien mehr Platz beansprucht als ihr Inhalt. Bei 4 KiB Blockgröße kostet das im Schnitt rund 2 KiB pro Datei — bei 400.000 Dateien etwa 800 MB, ein Rundungsfehler gegenüber einem Tebibyte, aber nicht gegenüber einem Pool, der fast voll ist. Verzeichnisse und die Metadaten des Dateisystems kommen zusätzlich dazu.

Eine Fotosammlung legt darüber hinaus eigene Kosten an: Vorschaubilder in mehreren Größen, Bearbeitungsdateien neben dem Original und eine mitwachsende Katalogdatenbank können einen erheblichen Aufschlag auf die reine Dateisumme bedeuten — ohne dass die Kamera davon je etwas gemeldet hätte. Ein Vergleich zwischen der tatsächlich belegten Ordnergröße und der Summe der Einzeldateien liefert den Faktor, der auf die ganze Schätzung angewendet werden kann.

Eine feste Bestandszahl beantwortet die falsche Frage. Entscheidend ist die Rate — Megabyte pro Woche, pro Shooting, pro Sicherungszyklus. Wer die Rate in dieselbe Einheit wie den verbleibenden Platz umrechnet und teilt, bekommt ein Datum statt eines Prozentwerts: 3 TiB verbleibende Kapazität geteilt durch 60.000 MB Zuwachs pro Woche sind 3.298.535 MB geteilt durch 60.000, also 55 Wochen.

Bei einer Rate wirkt sich ein Einheitenfehler stärker aus als bei einer einmaligen Zahl, weil er sich Woche für Woche wiederholt. Eine um zehn Prozent zu niedrige Wochenrate — weil ein Tebibyte fälschlich als Terabyte gelesen wurde — macht die Prognose jede Woche etwas zu optimistisch, und der Pool läuft früher voll, als der Plan es vorhersagt.

Der Abstand zwischen dezimal und binär wächst mit jeder Vorsilbe: 2,4 Prozent bei Kilo, 4,9 bei Mega, 7,4 bei Giga, 9,95 bei Tera. Am Megabyte-Ende dieser Umrechnung ist die Differenz tatsächlich zu vernachlässigen, weshalb sich bei einer einzelnen Datei niemand darum kümmert. Am Tebibyte-Ende sind es hundert Gigabyte auf einem einzigen Pool.

Diese Asymmetrie ist der Grund, warum gerade diese Umrechnung sorgfältig verdient, geschätzt zu werden. Das Gefühl, das an der Dateigröße entsteht, wo die Einheiten kaum auseinanderliegen, überträgt sich fälschlich auf die Pool-Ebene: 1.000.000 MB sind 0,909 TiB, nicht ein glatter Wert, und die beiden Einheiten als austauschbar zu behandeln, verschiebt einen Pool um rund hundert Gigabyte — in welche Richtung, hängt davon ab, an welchem Ende gerundet wurde.

Ein Archiv liegt selten nur einmal vor. Die verbreitete Sicherungsregel verlangt drei Kopien auf zwei verschiedenen Medienarten mit einer außer Haus, wodurch aus einer 1,46-TiB-Bibliothek vor jeder Versionierung schon über 4 TiB gebundener Kapazität werden. Schnappschüsse kommen hinzu, und eine Aufbewahrung mit monatlichen Ständen über ein Jahr kann je nach Änderungsrate der Sammlung ein Vielfaches der Live-Größe binden.

Schätzungen aus Dateigrößen beschreiben fast immer nur die Primärkopie, weil das die einzige ist, die jemand gemessen hat. Den Multiplikator ausdrücklich hinzuschreiben — Live-Größe mal Kopienzahl plus Aufbewahrungszeitraum — macht aus einer plausibel wirkenden Zahl eine, die sich überprüfen lässt, und zeigt zugleich, an welcher Stellschraube sich am meisten sparen lässt, meist eher an der Aufbewahrungsdauer als an der Aufnahmeauflösung.

Unabhängig davon, in welcher Einheit gerechnet wurde: Das Ergebnis sollte in der Einheit stehen, die die NAS-Oberfläche selbst anzeigt, weil das die Zahl ist, gegen die es in der nächsten Woche verglichen wird. Ein Plan in dezimalen Terabyte gegen eine Oberfläche, die Tebibyte zeigt, braucht bei jeder Kontrolle eine erneute Umrechnung — und genau die bleibt aus, sobald der Plan ein paar Monate alt ist.

Wo beide Zahlen erscheinen müssen — ein Kauf in dezimalen Terabyte, ein Füllstand in Tebibyte —, gehören beide beschriftet in dieselbe Zeile. Drei Terabyte neue Platte sind 2,73 TiB Pool, und wer beide Zahlen mitführt, hinterlässt eine Notiz, die niemand nach ihm missverstehen kann.