Convertir MB a TiB

Un megabyte es un millón de bytes. Los fabricantes de almacenamiento siempre han contado en decimal, y por eso sus cifras parecen mayores que lo que muestra el ordenador.

Un tebibyte son 1.024 gibibytes. La distancia respecto al terabyte crece en cada escalón: 2,4 % en kilo, 4,9 % en mega, 7,4 % en giga y 10 % en tera.

El factor es 0,000001, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,000001 se desvía un 0,06 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 10.000 MB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un TiB son 1.024 de la unidad de debajo; un TB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1099511,6278 MB y 1000000 MB —un 10 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 10 %. Un disco vendido en TB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1000000 MB donde la caja ponía 1099511,6278 MB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Los archivos sueltos se describen con naturalidad en megabytes —una fotografía, un tema, un escaneo, el volcado de cada noche— y el almacenamiento que los guarda lo informa el sistema del NAS o de la cabina en tebibytes. Entre esas dos cifras hay seis escalones de prefijo y la frontera entre las potencias de mil y las de dos. Un tebibyte son 1.099.511,63 MB, de modo que la aproximación que sirve para todo es «un millón cien mil megabytes por tebibyte».

Con ese número las estimaciones se hacen de pie y sin calculadora. Una colección de 400.000 archivos de 4 MB de media son 1.600.000 MB, es decir 1,46 TiB. Dos años de volcados nocturnos de 800 MB son 584.000 MB, o sea 0,53 TiB. La precisión que decide el resultado está en el tamaño medio del archivo, que casi siempre es una suposición, y no en la conversión, que es exacta.

A 5 MB por archivo, un tebibyte guarda unos 219.900. A 30 MB —un fotograma en bruto de una cámara de formato completo— guarda 36.650. A 800 MB, el tamaño de un volcado comprimido mediano, guarda 1.374. Esas tres cifras abarcan dos órdenes de magnitud y describen la misma capacidad, que es exactamente por qué un plan de almacenamiento que no dice qué tamaño de archivo supone no es un plan.

Con los ritmos de grabación pasa lo mismo. Vídeo escrito a 45 GB por hora llena un tebibyte en poco más de veinticuatro horas de metraje. Una cámara que produce 1.200 fotogramas al día a 30 MB lo llena en cosa de un mes. Ninguna de las dos cifras se mueve más de un diez por ciento por la cuestión de las unidades, y las dos se mueven por un factor de varios en cuanto alguien toca los ajustes del aparato.

Cada archivo se redondea hacia arriba hasta completar un bloque de asignación, así que una colección de piezas pequeñas ocupa más que su contenido. Con bloques de 4 KiB el desperdicio medio ronda los 2 KiB por archivo, que en 400.000 archivos son unos 800 MB: un error de redondeo frente a un tebibyte, y no tanto frente a un volumen que va justo. Los directorios, los metadatos y las estructuras propias del sistema de archivos suman por encima.

Las fototecas añaden lo suyo. Archivos laterales con los ajustes, previsualizaciones generadas en varios tamaños y una base de datos de catálogo que crece con la colección pueden añadir un porcentaje respetable, y nada de eso aparece en el tamaño que la cámara declara por fotograma. Medir el espacio ocupado por una carpeta representativa y compararlo con la suma de las longitudes de sus archivos da un multiplicador que se puede aplicar después a la estimación entera.

Un total estático responde a la pregunta equivocada. Lo que decide una ampliación es el ritmo: megabytes por semana, por sesión, por ciclo de copia. Ponga el ritmo en las mismas unidades que la capacidad restante, divida, y la respuesta será una fecha en lugar de un porcentaje. Tres tebibytes libres son 3.298.535 MB; frente a un crecimiento de 60.000 MB semanales, eso son 55 semanas.

Los ritmos son además donde un error de unidad se acumula en lugar de quedarse quieto. Una cifra semanal que se queda un diez por ciento corta porque alguien leyó un tebibyte como un terabyte produce una previsión optimista cada semana, y el error se suma en la misma dirección que el crecimiento que intenta predecir. El volumen se llena antes de lo previsto y la previsión parece aproximadamente correcta hasta la semana en que deja de serlo.

La discrepancia entre los prefijos decimales y los binarios se compone en cada escalón: 2,4 % en kilo, 4,9 % en mega, 7,4 % en giga y 9,95 % en tera. En el extremo megabyte de esta conversión la diferencia es genuinamente despreciable, y por eso nadie se preocupa por ella cuando mira un archivo suelto. En el extremo tebibyte son cien gigabytes en un solo volumen.

Esa asimetría es la razón de hacer esta conversión con cuidado en lugar de a ojo. El instinto del lector, formado a escala de archivo donde las unidades apenas se distinguen, dice que un factor de un millón basta. No basta: 1.000.000 MB son 0,909 TiB, y un tebibyte son 1.099.512 MB y no un millón redondo. Tratarlos como intercambiables desplaza la cifra de un volumen en unos cien gigabytes, y hacia qué lado depende de en qué extremo se redondeó.

La media resume mal una colección de imágenes. Doscientas mil fotografías pueden ser en su mayoría fotogramas comprimidos de 4 MB con unos miles de panorámicas y composiciones de varios cientos, y la media se queda en un punto que no describe ni a unas ni a otras. El total sigue siendo correcto, pero cualquier conclusión sobre un subconjunto —un año, un encargo, una cámara— saldrá torcida de una manera que el total tapa.

La mejora que no cuesta nada es tomar directamente el tamaño ocupado en lugar de multiplicar un recuento por una media. Cualquier herramienta de almacenamiento informa del total de un árbol de directorios, y esa cifra ya incluye el redondeo a bloque y los archivos laterales. La media conviene reservarla para prever lo que todavía no existe, que es el único caso en que no hay nada mejor.

Un archivo rara vez se guarda una sola vez. La disciplina habitual mantiene tres copias en dos tipos de soporte con una fuera del edificio, lo que convierte una colección de 1,46 TiB en algo más de 4 TiB comprometidos antes de versionar nada. Las instantáneas suman por encima, y un régimen que conserve un punto mensual durante un año puede ocupar varias veces el tamaño vivo según cuánto cambie la colección.

Las estimaciones hechas con tamaños de archivo describen casi siempre la copia principal, porque es la que alguien midió. Escribir el multiplicador de forma explícita —tamaño vivo, por número de copias, más retención de instantáneas— convierte una cifra verosímil en una discutible. También deja a la vista qué palanca hay que mover cuando el total no cabe en el presupuesto, que suele ser el calendario de retención y no la resolución con la que se capturó.

Se haya hecho el cálculo en lo que se haya hecho, dé el resultado en la unidad que use el panel, porque es la cifra contra la que alguien lo comparará la semana que viene. Un plan escrito en terabytes decimales frente a un tablero que muestra tebibytes necesita una conversión cada vez que se consulta, y esa conversión es precisamente lo que se deja de hacer en cuanto el plan tiene unos meses.

Cuando las dos cifras tienen que aparecer —una compra en terabytes decimales y un nivel de llenado en tebibytes—, escriba las dos, etiquetadas, en la misma línea. Tres terabytes de disco nuevo son 2,73 TiB de volumen, y un documento que lleva los dos números no se puede malinterpretar por quien lo herede.