Convertir KiB a MiB

Un kibibyte son exactamente 1.024 bytes. El nombre se introdujo en 1998 para que «kilobyte» pudiera volver a significar 1.000, aunque la costumbre nunca llegó a imponerse del todo.

Un mebibyte son 1.024 kibibytes, es decir 1.048.576 bytes. Las herramientas de Linux y las cifras de memoria se refieren casi siempre a esto, aunque escriban «MB».

En este sentido la cuenta es una división, y por un número entero: 1024 de estas caben en un mebibyte sin que sobre nada. Lo incómodo es solo que los resultados salen en fracciones —un tercio de mebibyte, un doceavo— en lugar de las cifras redondas que da el sentido contrario.

Aun así no se pierde nada al redondear, porque la división es exacta. Si el resultado no se queda quieto en decimales —0,0833… y parecidos—, eso es la fracción asomando, no un error colándose.

Un KiB son 1.024 de la unidad de debajo; un kB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 0,001 MiB y 0,001 MiB —un 2,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 2,4 %. Un disco vendido en kB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 0,001 MiB donde la caja ponía 0,001 MiB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

La herramienta que más cifras en kibibytes produce no mide archivos: cuenta bloques. du recorre un directorio sumando el espacio que el sistema de archivos tiene reservado, y lo reserva en unidades enteras, típicamente de 4 KiB. Un archivo de 200 bytes aporta 4 KiB a ese total igual que uno de 4.000.

Por eso el total de du y la suma de las longitudes de los archivos rara vez coinciden, y la diferencia no es un error de conversión. Antes de dividir entre 1.024 conviene saber cuál de las dos cosas se tiene delante, porque el mebibyte resultante heredará el sentido del número de partida: espacio ocupado en un caso, contenido en el otro.

La Comisión Electrotécnica Internacional publicó en 1998 los prefijos binarios: kibi, mebi, gibi y los siguientes, con sus símbolos KiB, MiB y GiB. La idea era liberar a kilo, mega y giga para que volvieran a significar mil, un millón y mil millones, como en el resto del sistema métrico y como siempre han significado en hercios y en vatios.

La costumbre no se impuso del todo, y ese fracaso parcial es lo que sigue causando problemas hoy. Buena parte del software divide entre 1.024 y escribe la etiqueta corta, de modo que la unidad correcta hay que deducirla de qué programa la ha escrito. Cuando un texto usa KiB y MiB de forma explícita, lo que está haciendo es renunciar a que haya que deducir nada.

ls -lh y du -h dividen entre 1.024 y muestran una K, una M o una G a secas. La opción --si de esas mismas herramientas cambia a potencias de diez y escribe kB, MB y GB. Es la señal más útil que hay para leer una salida ajena: la letra sola es binaria, la letra con la b minúscula delante es decimal.

Esa convención convive con otra que confunde más. du -k fuerza la salida a kibibytes sin sufijo, y df -k hace lo mismo con el espacio del volumen; en ambos casos la columna es un número desnudo que hay que dividir entre 1.024 para leerlo en mebibytes. Un número desnudo de seis o siete cifras en una salida de sistema casi siempre es eso.

Un directorio con miles de archivos diminutos —un proyecto con dependencias, una caché, un buzón en formato de un archivo por mensaje— tiene un total en KiB muy superior a la suma de su contenido. Con bloques de 4 KiB, diez mil archivos de 500 bytes ocupan 40.000 KiB, es decir 39,06 MiB, cuando el contenido real no llega a 5 MiB.

La consecuencia práctica es que borrar archivos pequeños libera mucho menos de lo que la lista de tamaños promete, y que empaquetar ese directorio en un solo archivo puede reducir el espacio ocupado sin comprimir nada, solo por dejar de pagar el redondeo de bloque una vez por archivo. Convertir a mebibytes no cambia el fenómeno; ayuda a verlo, porque a esa escala la diferencia ya se nota de un vistazo.

Dividir kibibytes entre 1.024 no pierde nada: las dos unidades son potencias de dos del mismo byte, así que el resultado es exacto y reversible. Se puede ir y volver mil veces sin que el número se degrade, cosa que no ocurre en casi ninguna otra conversión de este sitio, donde el factor es una constante con decimales.

Eso permite una comprobación gratuita que conviene aprovechar. Si un total en KiB y su equivalente en MiB no vuelven a coincidir al multiplicar por 1.024, no ha habido pérdida de precisión: alguien ha redondeado por el camino o los dos números miden cosas distintas. Cuando la aritmética es exacta, cualquier discrepancia señala un problema real.

Pedir las dos salidas seguidas es el hábito que más malentendidos ahorra. du -sk da el número crudo en kibibytes, apto para restar, sumar y meter en una hoja de cálculo; du -sh da la versión legible, ya dividida y redondeada a una o dos cifras. Se usan para cosas distintas y no se sustituyen.

La versión legible es la que se enseña a alguien; la cruda es con la que se calcula. Comparar dos carpetas por sus salidas redondeadas —«1,2 GiB» contra «1,2 GiB»— puede esconder cientos de mebibytes de diferencia. Cuando el número va a alimentar una resta, se toma sin redondear y se redondea una sola vez, al final.

Hay ajustes del sistema cuya unidad es el kibibyte por diseño y que aceptan sin protestar un número escrito en otra escala. Los parámetros de memoria del núcleo, algunas cuotas de disco y ciertos límites de proceso se expresan en unidades de 1.024 bytes; poner ahí una cifra pensada en megabytes decimales cambia el valor en un factor considerable y no da ningún aviso.

La regla que funciona es distinguir entre convertir para entender y convertir para escribir. Pasar a mebibytes el contenido de un campo para saber de qué orden es resulta útil; volver a escribirlo convertido, casi nunca. El campo se deja en su unidad y la traducción se queda en la nota que explica qué significa.