Convertire KiB in MiB

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

Un mebibyte è 1.024 kibibyte, cioè 1.048.576 byte. Gli strumenti di Linux e le cifre della memoria si riferiscono quasi sempre a questo, anche quando scrivono «MB».

In questa direzione il conto è una divisione, e per un numero intero: 1024 di queste stanno in un mebibyte senza avanzo. L'unica scomodità è che i risultati escono in frazioni — un terzo, un dodicesimo — invece delle cifre tonde che dà la direzione opposta.

Non si perde comunque nulla, perché la divisione è esatta. Se il risultato non sta fermo in decimali — 0,0833… e parenti —, quella è la frazione che traspare, non un errore che si insinua.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0,001 MiB e 0,001 MiB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un mebibyte vale esattamente 1.024 kibibyte, la stessa relazione di potenza di due che lega ogni coppia adiacente nel sistema binario di conteggio — kibi, mebi, gibi. Dividere per 1.024 è quindi un calcolo esatto, coerente con come funziona effettivamente la memoria di un computer.

È la coppia più vicina all’intuizione decimale fra tutte quelle binarie: 1.024 è abbastanza vicino a mille da confondere chi converte a mente, ma la differenza del 2,4% cresce concretamente man mano che i numeri coinvolti diventano più grandi.

La dimensione di un file mostrata da molti gestori di file desktop, in kibibyte per i file piccoli e in mebibyte per quelli medi, segue esattamente questo rapporto anche quando l’etichetta sullo schermo dice KB e MB senza la «i»: un file da 2.048 KiB, se il sistema lo converte automaticamente, appare come 2 MiB esatti.

Anche le specifiche di memoria cache dei processori, spesso espresse in kibibyte — «cache L1 da 32 KiB» — richiedono questo stesso rapporto quando vanno confrontate con la dimensione totale della memoria di sistema, tipicamente espressa in gibibyte o megabyte binari.

Un documento di testo con formattazione e qualche immagine di piccola dimensione, che un sistema operativo riporta come «2.560 KiB», corrisponde esattamente a 2,5 MiB — un numero pulito che nasce perché 2.560 è un multiplo esatto di 1.024, cosa che non capita sempre con file di dimensione casuale.

Quando il numero di partenza non è un multiplo esatto di 1.024, il risultato in mebibyte porta più cifre decimali: 3.000 KiB, per esempio, diventano circa 2,93 MiB, un valore che va lasciato con la precisione necessaria piuttosto che arrotondato troppo aggressivamente se serve per un calcolo successivo.

Se lo stesso valore fosse interpretato come kilobyte e megabyte decimali invece che come kibibyte e mebibyte, il fattore di conversione sarebbe 1.000 invece di 1.024 — una differenza che su numeri piccoli sembra trascurabile ma che su una libreria di file di grandi dimensioni si accumula in uno scarto reale.

La sigla con la «i» — KiB, MiB — esiste proprio per eliminare questa ambiguità: quando compare, il fattore da usare è sempre 1.024, senza bisogno di indovinare quale dei due sistemi stia usando il documento o il sistema che la riporta.

La memoria RAM di un computer è organizzata fisicamente in banchi le cui capacità sono sempre potenze di due, quindi ogni conversione che coinvolge quantità di memoria — non di spazio su disco, che i produttori spesso etichettano in decimale — dovrebbe usare questo rapporto di 1.024, non quello decimale da mille.

Confondere i due sistemi in un contesto di memoria produce risultati leggermente sbagliati che si notano soprattutto quando si sta verificando se un programma può allocare un blocco di memoria di una dimensione dichiarata: il conteggio esatto in questo caso è quello binario.

Per una stima approssimativa della dimensione di un file o di un documento, la differenza fra 1.000 e 1.024 come fattore di conversione è spesso irrilevante e arrotondare per semplicità comunicativa è accettabile.

Diventa rilevante quando si sta programmando, allocando memoria o verificando la conformità a un limite tecnico esatto, dove il fattore corretto — 1.024, non 1.000 — è quello che decide se un calcolo torna o produce un errore inspiegabile di pochi punti percentuali.