Convertir cm a mi

El centímetro es la medida cotidiana: la estatura, la talla de ropa, el papel, los muebles. Es además la única unidad métrica sin equivalente anglosajón directo, y por eso se convierte tanto a través de ella.

Una milla son 1.760 yardas, una cifra que viene de los mil pasos dobles romanos y que en el siglo XVI se ajustó por ley al furlong. Son exactamente 1.609,344 metros.

El factor es 0,000006, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,000006 se desvía un 0,22 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 cm.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

El acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959 fijó la milla en términos métricos, y en las unidades de esta página eso sale a 160934,4 cm. La definición es exacta por convenio, no por medida: no se midió y no se puede afinar midiéndola mejor. Y el decimal de arriba está entero, sin nada redondeado al final.

Antes de aquel acuerdo la versión estadounidense y la británica diferían ligeramente, y algunas cifras catastrales antiguas siguen arrastrando la definición vieja. Fuera de la topografía la diferencia queda muy por debajo de la precisión con la que trabaja nadie.

Se dividen los 160.934,4 cm entre el denominador de la escala y sale cuánto tablero necesita una milla de prototipo. En H0, a 1:87, salen 1.850 cm, es decir 18,5 m. La escala británica OO, a 1:76, da 21,2 m porque los modelos son mayores sobre el mismo ancho de vía. La N, a 1:160, da 10,06 m, y la O, a 1:48, da 33,5 m. Son medidas de habitación y media en el mejor de los casos, y para una sola milla de una sola vía.

Esta cuenta condiciona la afición más que ninguna otra. Una maqueta en un cuarto pequeño contiene unos pocos cientos de metros a escala de vía corrida, lo que significa que un tren que tarda cuarenta minutos en cruzar un tramo real lo cruza modelado en veinte segundos. Todas las decisiones de diseño de una maqueta vienen después de esa división, y la conversión es donde se vuelve concreta.

Una estación española o mexicana está medida en metros, la vía se replantea en metros y el kilometraje de la línea está pintado en hitos kilométricos. Quien modela una línea de aquí no necesita la milla en ningún momento: le basta con dividir metros entre 87. La conversión aparece cuando el prototipo es británico o estadounidense, cuando el plano viene de una revista anglosajona o cuando en un foro alguien describe su recorrido en millas a escala.

Merece la pena tenerlo claro antes de convertir, porque decide qué número se busca. Si el prototipo es métrico, la cifra útil es cuántos metros reales representa el tramo construido —6 m de vía en H0 son 522 m de línea— y la milla no pinta nada. Si el prototipo es anglosajón, la milla es la unidad en la que están escritas las distancias entre estaciones del original y entonces sí es la referencia correcta.

Como la respuesta honesta es inconstruible, se comprime. Una estación que en el original mide 400 m —460 cm en H0— se monta con la mitad y con menos andenes; una playa de vías de doce se queda en seis; la distancia entre dos pueblos se representa con una curva detrás de un cerro. La escala se respeta a rajatabla en los modelos y se abandona en las distancias entre ellos, lo cual es una incoherencia deliberada y no un descuido.

Para lo que sirve la conversión, entonces, es para saber el tamaño de la mentira. Un recorrido de 6 m de vía en H0 son 0,32 millas a escala, y quien lo sabe decide con criterio dónde mete la compresión. Quien no lo sabe suele comprimir lo que no debe, casi siempre la vía corrida, que es el único elemento que se podía haber dejado largo.

Una milla son 1.760 yardas de 36 pulgadas, o sea exactamente 63.360 pulgadas. Un mapa dibujado a una pulgada por milla está por tanto a 1:63.360 exactos, una proporción que parece un residuo de redondeo y es justo lo contrario. La cartografía británica de una pulgada trabajó con esa escala más de un siglo, y las demás razones imperiales de aspecto extraño tienen el mismo origen exacto: 1:126.720 es media pulgada por milla y 1:10.560 son seis pulgadas.

Sobre el papel, a 1:63.360, una milla mide 2,54 cm: una pulgada por definición, y la demostración más limpia de que el sistema imperial es coherente por dentro aunque sea incómodo por fuera. También explica por qué medir con una regla métrica sobre uno de aquellos mapas funciona tan bien: 2,54 cm son una milla y 25,4 cm son diez.

Los mapas de aquí están construidos alrededor del kilómetro. A 1:50.000 un kilómetro son 2 cm y la cuadrícula tiene un kilómetro de lado; a 1:25.000 el kilómetro son 4 cm. Una milla a esas escalas son 3,22 cm y 6,44 cm: entre líneas, en diagonal a todo y sin manera de contarla por cuadros. En un atlas de carreteras a 1:250.000 la milla mide 6,4 mm, menos de lo que casi nadie distingue con una regla.

La consecuencia práctica para quien tenga que dar una distancia en millas sobre una hoja métrica es dejar de intentarlo sobre el papel. Se cuentan kilómetros con la cuadrícula y se convierte el total al final: un recorrido de 14 cuadros son 14 km, que son 8,7 millas. Medir el trazado en centímetros y convertirlo a millas funciona aritméticamente y desperdicia lo único que un mapa métrico regala.

Un contador de pasos no mide distancia: cuenta pasos y los multiplica por una zancada guardada en centímetros. Una milla son 160.934,4 cm, así que los pasos por milla son ese número dividido entre la zancada: 2.118 pasos con 76 cm, 2.476 con 65 cm y 1.893 con 85 cm. La cifra célebre de 2.000 pasos por milla supone unos 80 cm, que es una zancada de adulto andando rápido y no la de la mayoría.

Eso convierte la zancada en toda la precisión de la distancia, y suele ser un valor deducido de la estatura y no medido. Andar veinte metros marcados contando los pasos da una zancada buena con un margen de pocos centímetros, y corregir el valor por omisión en un diez por ciento mueve un diez por ciento todas las distancias que el aparato haya registrado nunca. La conversión de esta página es exacta y no aporta nada al error.

La milla mide exactamente 1.609,344 m desde que el acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959 fijó la yarda en 0,9144 m exactos, así que en centímetros son 160.934,4 y el decimal termina ahí. Esa única cifra tras la coma no es un redondeo: es el último dígito de un valor exacto, y un conversor que imprima 160.934,40 está dando la misma respuesta completa.

En sentido contrario el decimal no termina nunca: un centímetro son 0,0000062137119… millas, y por eso las respuestas de centímetros a millas van siempre redondeadas y las de millas a centímetros no lo necesitan. La asimetría depende de en qué lado del par se escribió la definición, y aparece igual en todas las conversiones entre el sistema métrico y el anglosajón.

Una maqueta de arquitectura o de planeamiento no tiene ningún ancho de vía que obedecer, así que la escala se escoge para que quepa en la mesa. A 1:500 una milla son 322 cm, a 1:1.000 son 161 cm y a 1:2.000 son 80 cm, y por eso las maquetas urbanas se agrupan en torno a esas proporciones: son las que permiten meter un barrio caminable en un tablero alrededor del cual quepa gente de pie. A 1:200 esa misma milla son 8 m y la maqueta es una sala.

La elección va por tanto hacia atrás, desde el espacio disponible. Se mide el tablero, se decide la extensión del ámbito en kilómetros o en millas y la escala sale de la división en lugar de escogerse primero. Una maqueta que tiene que cubrir media milla sobre un tablero de 1,5 m pide 1:536 y se construirá a 1:500 recortando los bordes, que es una manera más honrada de llegar al número que elegir una proporción conocida y descubrir después que no cabe.