Convertire KiB in TiB

Un kibibyte è esattamente 1.024 byte. Il nome è stato introdotto nel 1998 perché «kilobyte» potesse tornare a significare 1.000, anche se l’abitudine non ha mai attecchito del tutto.

Un tebibyte è 1.024 gibibyte. La distanza dal terabyte cresce a ogni gradino: 2,4 % sul kilo, 4,9 % sul mega, 7,4 % sul giga e 10 % sul tera.

In questa direzione il conto è una divisione, e per un numero intero: 1.073.741.824 di queste stanno in un tebibyte senza avanzo. L'unica scomodità è che i risultati escono in frazioni — un terzo, un dodicesimo — invece delle cifre tonde che dà la direzione opposta.

Non si perde comunque nulla, perché la divisione è esatta. Se il risultato non sta fermo in decimali — 0,0833… e parenti —, quella è la frazione che traspare, non un errore che si insinua.

Un KiB è 1.024 dell'unità sotto; un kB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0 TiB e 0 TiB — il 2,4 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Il kibibyte e il tebibyte sono entrambi unità binarie, ma separate da quattro passaggi di 1.024: kibi, mebi, gibi, tebi. Convertire direttamente dall’uno all’altro salta tutti i gradini intermedi in un solo calcolo.

Questa conversione serve tipicamente quando un valore piccolo — la dimensione di un singolo blocco, di un settore, di un pacchetto di rete — deve essere confrontato con la capacità totale di un volume di storage, che a quella scala si misura in tebibyte.

Un tebibyte vale 1.024³ kibibyte, cioè 1.073.741.824 — oltre un miliardo. Il rapporto è lo stesso, per costruzione, che separa un byte da un gibibyte: la struttura a potenze di 1.024 si ripete identica a ogni scala.

Per andare da kibibyte a tebibyte si divide quindi per 1.073.741.824; per il calcolo inverso si moltiplica per lo stesso numero. Non c’è alcuna correzione decimale da applicare, perché entrambe le unità condividono la stessa base.

Un blocco del file system da 4 KiB, moltiplicato per un milione di blocchi allocati, fa 4.000.000 KiB — che diviso per 1.073.741.824 dà circa 0,00373 TiB. È il tipo di calcolo che serve per stimare quanto spazio occupa un gran numero di piccoli blocchi su un volume misurato in tebibyte.

Al contrario, un singolo tebibyte contiene 1.073.741.824 blocchi da un kibibyte ciascuno — più di un miliardo — un numero che aiuta a capire perché anche un file system con overhead per blocco relativamente alto rimane comunque efficiente su un volume di quella dimensione.

Chi progetta file system, database o strutture dati che allocano spazio in blocchi fissi lavora naturalmente in kibibyte per l’unità minima e in tebibyte per la capacità totale del volume: entrambe le estremità della stessa scala binaria che il sistema operativo usa internamente.

Per un uso quotidiano di file e cartelle questa conversione compare raramente: la maggior parte delle persone incontra dimensioni intermedie, in mega o gigabyte, molto prima di dover ragionare sia in kibibyte che in tebibyte nello stesso calcolo.

Dividere per un miliardo, invece che per 1.073.741.824, dà un risultato che sovrastima leggermente il valore reale in tebibyte di circa il 7%, sufficiente come primo ordine di grandezza in un calcolo mentale.

Per una stima più precisa a mente, dividere per un miliardo e poi sottrarre circa un quattordicesimo del risultato avvicina il calcolo al valore esatto senza dover ricordare tutte le cifre di 1.073.741.824.