Convertire TiB in MiB

Un tebibyte è 1.024 gibibyte. La distanza dal terabyte cresce a ogni gradino: 2,4 % sul kilo, 4,9 % sul mega, 7,4 % sul giga e 10 % sul tera.

Un mebibyte è 1.024 kibibyte, cioè 1.048.576 byte. Gli strumenti di Linux e le cifre della memoria si riferiscono quasi sempre a questo, anche quando scrivono «MB».

In questa direzione il conto è una moltiplicazione, e per un numero intero: un tebibyte fa 1.048.576 mebibyte, esattamente, e 1.048.576 è la definizione, non una misura andata vicino.

È quindi una delle poche conversioni che vale la pena fare a mente, e il risultato si controlla: dividi all'indietro e devi ricadere esattamente sul numero di partenza, senza resti da giustificare.

Un TiB è 1.024 dell'unità sotto; un TB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 1048576 MiB e 953674,3164 MiB — il 10 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un tebibyte sono 1.024 gibibyte, che sono 1.024 mebibyte ciascuno, quindi un tebibyte è esattamente 1.048.576 mebibyte — la stessa costante che collega kibibyte a gibibyte, qui un livello più in alto nella scala.

Un tebibyte diventa quindi esattamente 1.048.576 mebibyte, e due tebibyte 2.097.152: numeri grandi ma esatti, senza alcun decimale da gestire perché entrambe le unità sono binarie.

Un cluster di calcolo ad alte prestazioni con svariati tebibyte di memoria aggregata riporta spesso l’allocazione per singolo nodo in mebibyte in un file di configurazione, ed è a quel livello di dettaglio che il totale in tebibyte deve essere scomposto correttamente.

La stessa conversione emerge quando si verifica che la somma delle allocazioni di memoria di centinaia di macchine virtuali, ciascuna in mebibyte, non superi il budget complessivo dichiarato in tebibyte per il data center.

Perché il fattore diretto ha sette cifre, conviene spesso moltiplicare prima per 1.024 per ottenere i gibibyte, poi di nuovo per 1.024 per arrivare ai mebibyte. Ogni passaggio intermedio resta un numero controllabile, riducendo il rischio di un errore di battitura sulla costante grande.

Questo metodo in due tappe è particolarmente utile quando il calcolo va spiegato o verificato a mano, senza dover fidarsi ciecamente di un unico numero a sette cifre.

Un cluster con 6 TiB di memoria aggregata corrisponde esattamente a 6.291.456 mebibyte, un numero che un amministratore userebbe per verificare che la somma delle allocazioni dichiarate per ogni nodo, in mebibyte, corrisponda esattamente al totale installato.

Per un sistema più piccolo, mezzo tebibyte corrisponde esattamente a 524.288 mebibyte — anche questa una potenza di due riconoscibile, utile come controllo rapido della correttezza del calcolo.

Dividi il risultato in MiB per 1.048.576 e verifica che torni esattamente il numero di TiB di partenza, senza resto. Poiché questa conversione è interamente binaria, qualunque resto diverso da zero segnala un errore, non un arrotondamento legittimo.

Come coppia di controllo per un test automatico, 5 TiB devono restituire esattamente 5.242.880 MiB: un valore semplice da verificare che intercetta immediatamente una costante sbagliata.