Convertir GiB a GB

Un gibibyte son 1.073.741.824 bytes, alrededor de un 7 % más que un gigabyte. Windows mide en gibibytes pero los etiqueta «GB», y en eso consiste todo el misterio del espacio que desaparece.

Un gigabyte son mil millones de bytes, en el sentido decimal que usan los fabricantes de discos, las tarifas de datos y los tamaños de vídeo.

El factor es 1,073742, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 1,07 se desvía un 0,35 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 GiB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un GiB son 1.024 de la unidad de debajo; un GB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1,0737 GB y 1 GB —un 7,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 7,4 %. Un disco vendido en GB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1 GB donde la caja ponía 1,0737 GB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Se multiplica por 1,073741824 y el resultado es exacto, porque un gibibyte son exactamente 1.073.741.824 bytes y un gigabyte exactamente mil millones. No hay ningún redondeo escondido en esta conversión: las dos unidades son recuentos definidos y el factor es el cociente de dos enteros. Eso la hace segura a cualquier escala, que es justo lo que hace falta cuando el número va a un pedido y no a una conversación.

Las cifras que se repiten conviene tenerlas a mano: 8 GiB son 8,59 GB; 16 GiB, 17,18; 100 GiB, 107,37; 465,66 GiB, 500 redondos, y 931,32 GiB, 1.000. Ese último par es el que hay que reconocer sin pensar, porque una consola que informa de 931 GiB está describiendo una unidad de un terabyte, y cotizar 931 GB a un proveedor sería pedir un tamaño que nadie fabrica.

La Comisión Electrotécnica Internacional publicó los prefijos binarios en 1998 como enmienda a la norma IEC 60027-2, y en 2008 pasaron a la IEC 80000-13. Los nombres son contracciones del prefijo decimal con la palabra binario: kibi de kilo binario, mebi de mega binario, gibi de giga binario, tebi de tera binario. Cada uno se escribe con dos letras terminadas en i —KiB, MiB, GiB, TiB— y la K mayúscula de KiB es deliberada, porque el símbolo internacional de kilo es una k minúscula.

La intención era precisa y modesta. Kilobyte, megabyte y gigabyte volverían a significar potencias de mil, como en el resto de la ciencia y de la ingeniería, y las palabras nuevas cargarían con las potencias de 1.024 que la informática venía usando sin decirlo. El IEEE los adoptó en 2002, los organismos de normalización no discreparon entre sí, y sobre el papel la ambigüedad quedó resuelta.

La adopción se partió por una línea que todavía se sostiene. Los documentos normativos, buena parte del instrumental de Linux, varias bibliotecas de lenguajes de programación y la escritura técnica cuidadosa emplean los prefijos de la norma tal como se pensaron. Los sistemas operativos de consumo no: Windows sigue escribiendo GB mientras divide entre 1.024, y varias generaciones de usuarios han aprendido el significado binario como el normal porque es la etiqueta que les enseña su equipo.

El resultado es que la norma acertó al hacer las unidades inequívocas y falló al hacerlas universales, que es la peor de las combinaciones posibles para quien intenta interpretar un número. Una cifra escrita GiB es fiable. Una cifra escrita GB puede ser cualquiera de las dos, y la única manera de saberlo es preguntar qué la produjo. Esa incertidumbre es la razón de que esta conversión se siga buscando décadas después de que dejara de hacer falta.

El almacenamiento en bloque es la fuente habitual. Los volúmenes elásticos de Amazon se dimensionan en gibibytes, así que un volumen creado como 100 informa de 100 GiB y contiene 107,37 GB de bytes. Las consolas de los hipervisores siguen casi siempre el mismo convenio, y también los gestores de volúmenes de Linux cuando se les pide el tamaño exacto en lugar del legible. Una cifra con decimales pegados —465,66, 931,32— es casi siempre una capacidad decimal dividida entre 1.024 camino de la pantalla.

La memoria es la otra fuente y es inequívoca por un motivo distinto. La RAM sí es binaria de verdad: un módulo contiene una potencia de dos porque se direcciona así, de modo que un módulo vendido como 8 GB contiene 8 GiB, o sea 8.589.934.592 bytes. Pasar una cifra de memoria a gigabytes decimales es aritméticamente válido y prácticamente inútil, y es una buena prueba para saber si un número necesita esta página.

El error típico es quedarse corto en el pedido. Un destino de copias medido en 900 GiB son 966 GB, y una unidad de un terabyte lo cubre con 34 GB de margen y no con los 100 que los números parecían prometer. Un conjunto de datos medido en 1.900 GiB son 2,04 TB y no cabe en un disco de 2 TB en absoluto. Convertir antes de cotizar es la diferencia entre un margen cómodo y rehacer el trabajo.

La misma prudencia vale al leer el requisito de otro. Un pliego que exige 500 GB de espacio libre y una supervisión que informa en GiB no se comparan directamente: el umbral que hay que vigilar es 465,66 y no 500. Poner la alerta en la cifra sin convertir hace que salte 34 GiB antes de tiempo, siempre, y en un mes el equipo ha aprendido a no mirarla.

Una cifra en gibibytes multiplicada por 1.073.741.824 da un recuento de bytes, y los recuentos de bytes no arrastran convenio ninguno: son la única representación sobre la que dos sistemas pueden ponerse de acuerdo sin ponerse de acuerdo en nada más. Cuando un panel, una factura y la etiqueta de un disco se contradicen, pasar los tres a bytes suele revelar que dos de ellos eran el mismo número desde el principio.

Es además la manera más rápida de detectar una conversión duplicada o invertida. Si el recuento que sale está alrededor de un siete por ciento lejos de donde debería, el factor se aplicó al revés; si está a un quince por ciento, se aplicó dos veces. Los dos errores son frecuentes y los dos resultan invisibles hasta que el número se expresa en bytes.

Una proporción no tiene unidades, y eso deja fuera de juego a toda una categoría de estos cálculos. Un volumen lleno al ochenta y cinco por ciento lo está tanto si las cifras de debajo son gibibytes como si son gigabytes o bytes, porque el mismo factor aparece arriba y abajo y se cancela. Umbrales de alerta, gráficas de uso y ritmos de llenado pueden expresarse como proporciones y siguen siendo correctos bajo cualquier convenio.

Deja de ser cierto donde el umbral es absoluto en vez de proporcional. Una alerta que salta por debajo de 50 GB libres tiene que saber de qué gigabyte habla; una que salta por debajo del cinco por ciento libre, no. Donde una política pueda escribirse como proporción conviene escribirla así, y esta conversión queda reducida a lo que de verdad es: un paso previo a la compra.

Escribir la unidad cada vez que un número sale de las manos de uno. Un aviso que dice 400 GiB libres es accionable; uno que dice 400 GB libres es una pregunta. La letra de más no cuesta nada y elimina el paso en el que alguien río abajo tiene que adivinar qué herramienta produjo la cifra y entre cuánto divide esa herramienta.

Donde el sistema imponga la etiqueta ambigua —y Windows la impone—, lo que salva la frase es llevar el recuento de bytes al lado. Una línea que diga 931 GB (1.000.000.000.000 bytes) no la puede malinterpretar nadie, en ninguno de los dos convenios, y sobrevive a que la pegue en una hoja de cálculo alguien que no ha oído nunca la palabra gibibyte.