Ce qu’est chaque unité de masse
gramme g
Le gramme est la mesure des recettes et de l’affranchissement, et l’unité dans laquelle sont données les valeurs nutritionnelles à peu près partout.
kilogramme kg
Le kilogramme a été la dernière unité définie par un objet : un cylindre gardé dans un coffre près de Paris, qui perdait lentement de la masse. Depuis 2019 il dépend de la constante de Planck, donc de rien qui puisse vieillir.
tonne t
Une tonne vaut 1 000 kilogrammes — et ce n’est ni la *short ton* américaine (907 kg) ni la *long ton* britannique (1 016 kg). Là où la différence compte, on écrit « tonne métrique ».
once oz
Une once vaut un seizième de livre. Ce n’est pas l’once liquide, qui mesure un volume : qu’une once liquide d’eau pèse à peu près une once explique la confusion sans la justifier.
livre lb
Une livre anglo-saxonne vaut exactement 0,45359237 kilogramme, fixé en 1959 par l’accord qui a aussi fixé le pouce. Plus important : ce n’est pas la livre française, qui fait 500 grammes, ni « la demi-livre » du commerçant, qui en fait 250. En suivant une recette américaine, cet écart de dix pour cent passe régulièrement inaperçu. L’abréviation « lb » vient de libra, l’unité romaine derrière tout cela.
stone st
Un stone vaut quatorze livres. Le poids des personnes s’exprime ainsi au Royaume-Uni et en Irlande, et pratiquement nulle part ailleurs — un poids britannique demande donc d’abord une traduction.
Notes sur les conversions de masse courantes
kg en livre
Doubler et ajouter un dixième
Le raccourci qui mérite d’être porté est la multiplication par 2,2, faite en deux étapes faciles plutôt qu’une difficile : doubler les kilogrammes, puis ajouter dix pour cent du chiffre doublé. 70 kg doublés font 140, dix pour cent de 140 font 14, et 154 est la réponse — contre 154,32 exactement. 60 kg donnent 120 + 12 = 132 contre 132,28 ; 90 kg donnent 180 + 18 = 198 contre 198,42.
Il est en deçà de 0,21 pour cent à chaque fois, ce qui est un biais constant plutôt qu’une erreur aléatoire et est donc facile à compenser : quoi que dise le raccourci, le vrai nombre est un cheveu plus haut. En dessous d’environ 43 kg l’écart est inférieur à un cinquième de livre et invisible. Au-dessus d’environ 108 kg il dépasse la demi-livre, ce qui est l’endroit où un chiffre destiné à être cité plutôt qu’estimé devrait venir du champ ci-dessus à la place.
kg en stone
La décimale n’est pas la façon dont la réponse se dit
Diviser par 6,35029318 donne un nombre arithmétiquement correct et conversationnellement faux. 92 kg sortent comme 14,487 stone, et il n’y a aucun contexte en Grande-Bretagne ou en Irlande où quelqu’un dirait cela. Le poids en stone se dit en deux nombres — un stone entier et un reste en livres — comme la taille se dit en pieds et en pouces, et c’est l’écart entre la réponse du convertisseur et la réponse parlée que cette page doit expliquer.
La seconde étape est celle qu’il faut retenir : garder le nombre entier, multiplier la décimale par 14. Ici 0,487 × 14 = 6,8, donc 92 kg font quatorze stone sept, arrondi à la livre près comme le ferait une personne. Le piège est de lire 14,5 comme « quatorze et demi stone » et d’entendre sept livres quand cela signifie sept — ce qui se trouve être correct, et l’est par accident, et c’est l’accident qui coûte cher quand le chiffre est pris au sérieux.
livre en kg
Multiplication, et non division : le piège de 2,2
La livre est définie depuis 1959 à exactement 0,45359237 kilogramme, et la conversion est donc une multiplication par ce facteur, sans approximation nulle part. La forme que tout le monde garde en tête est pourtant la division par 2,2, qui donne un résultat 0,2 % trop haut : 90 livres deviennent 40,91 kg contre 40,82 réels. Sur un bagage, cela représente 90 grammes que personne ne remarque. Sur un chiffre qui va être multiplié par autre chose, c’est la première de deux erreurs, et la seconde ne les compense presque jamais.
L’habitude sûre, dans ce sens, est la multiplication. Livres fois 0,4536 est juste à un dix-millième, et la version complète à 0,45359237 est juste à mieux que cela. Le calculateur de cette page utilise le facteur complet et n’arrondit qu’à l’affichage, ce qui explique qu’un chiffre sorti à la main et un chiffre sorti ici puissent différer au dernier rang affiché sans qu’aucun des deux soit faux. Pour une vérification de tête, retenir 0,45 comme approximation sous-estime de moins d’un pour cent, ce qui reste en deçà de la précision que la balance de départ avait déjà.
L’autre raccourci mental, deux cinquièmes, est aussi utile à connaître. 0,4 sous-estime de 12 %, 0,5 surestime de 10 %, et 0,45 tombe entre les deux à un peu plus d’un pour cent en deçà. Le bon ordre est : 0,4536 si vous avez besoin de précis, 0,45 si vous avez besoin de vite, et la multiplication par le facteur complet si la réponse doit être défendable. Le 2,2 de la division n’est utile que lorsque le chiffre part dans une chaîne de calcul à la main et que la multiplication n’est pas commode.
gramme en kg
La taille à laquelle les grammes cessent d’être lisibles
Les unités métriques sont conçues pour s’échanger de manière à garder le nombre dans un intervalle qu’une personne peut tenir, et la bande acceptée va à peu près de 0,1 à 1 000. Un chiffre de 1 500 g n’est interdit par aucune règle et est en dehors de l’usage — il se lit comme un nombre avec un zéro à la fin qui ne dit rien, là où 1,5 kg se lit comme une quantité. C’est toute la décision sur la plupart des documents.
L’exception est tout champ qui sera trié, sommé ou comparé par une machine. Une colonne qui contient 850 g, 1,2 kg et 40 kg est en trois unités et ne se calcule pas ; une colonne qui contient 850, 1 200 et 40 000 grammes est en une seule unité et admet toute l’arithmétique voulue. Stockez dans la petite unité, affichez dans la grande lisible, et faites la conversion au dernier moment possible.
gramme en livre
L’arrondi du transporteur, qui n’est pas le vôtre
Il y a 453,59237 grammes dans une livre, de sorte qu’un chiffre de grammes sorti d’une balance postale devient un chiffre de livres avec une longue queue décimale. Presque rien de ce qui le reçoit ne veut la décimale : les transporteurs, les formulaires douaniers et les annonces de marketplace demandent des livres et onces, et c’est la seconde étape, des grammes à cette paire, qui concentre les erreurs.
Un colis de 850 g fait 1,874 livre. Une fois converti en 1 livre 14 onces, le transporteur arrondit souvent à la livre supérieure pour la facturation, parce que c’est ainsi que se présentent ses grilles tarifaires. Annoncer 1,87 livre à un client et facturer 2 livres sur l’étiquette est une surprise qui n’a rien d’arithmétique et tout d’arrondi tarifaire : le calcul est exact, et c’est la grille qui décide du chiffre qui compte.
gramme en once
Trois onces derrière le même mot
L’once avoirdupois fait 28,349523125 grammes et c’est celle des recettes, des colis et de la bijouterie ordinaire. L’once liquide, la fl oz, est un volume : 29,5735 millilitres aux États-Unis, 28,4131 au Royaume-Uni, et c’est elle que verse un verre doseur. L’once troy fait 31,1034768 grammes et c’est celle qui cote l’or, l’argent, le platine et le palladium sur les marchés.
Une recette américaine parle en onces avoirdupois quand elle pèse un solide, en onces liquides quand elle verse un liquide, et la conversion depuis les grammes n’a de sens que pour la première. Une conversion depuis les grammes d’un liquide est un détour, parce que la densité de l’ingrédient — 0,92 pour l’huile, 1,04 pour le lait entier, 1,00 pour l’eau — décide du nombre d’onces, et c’est la densité qu’il faut chercher, pas l’once.