O que é cada unidade de comprimento
milímetro mm
O milímetro é a medida dos desenhos técnicos e das fichas de produto: um número inteiro de milímetros basta para quase tudo que se fabrica em máquina, e não há vírgula decimal que se perca na hora de copiar.
centímetro cm
O centímetro é a medida do dia a dia: a altura, o tamanho da roupa, o papel, os móveis. É também a única unidade métrica sem equivalente anglo-saxão direto, e por isso tanta conversão passa por ela.
metro m
Desde 1983 o metro é definido como a distância que a luz percorre em 1/299.792.458 de segundo. Ele não é mais um objeto: a barra de platina guardada perto de Paris foi aposentada.
quilômetro km
O quilômetro é a medida das estradas em quase todo o mundo, com exceção dos Estados Unidos e do Reino Unido. Quem o converte normalmente está lendo um mapa ou o regulamento de uma corrida.
polegada pol.
Uma polegada são exatamente 25,4 mm desde 1959. Antes disso, Estados Unidos e Reino Unido usavam polegadas ligeiramente diferentes, que só divergiam na sétima casa decimal — o suficiente para dar problema em peças de precisão.
pé ft
Um pé são doze polegadas. Nos Estados Unidos é assim que se dá a altura de uma pessoa e a medida de um cômodo, e a aviação mede altitude em pés no mundo inteiro, inclusive em países totalmente métricos.
jarda yd
Uma jarda são três pés, exatamente 0,9144 metro. Fora do futebol americano e do comércio de tecidos, quase ninguém esbarra nela.
milha mi
Uma milha são 1.760 jardas, um número que vem dos mil passos duplos romanos e que no século XVI foi ajustado por lei ao furlong. São exatamente 1.609,344 metros.
Notas sobre as conversões comuns de comprimento
cm para polegada
A relação exata entre centímetros e polegadas
Uma polegada corresponde exatamente a 2,54 centímetros. Portanto, para converter centímetros em polegadas, basta dividir o valor por 2,54. A operação inversa multiplica por 2,54. Essa relação não vem de uma medição aproximada: ela faz parte da definição internacional da polegada. Assim, 25,4 cm são exatamente 10 polegadas, 127 cm são exatamente 50 polegadas e 254 cm são exatamente 100 polegadas.
O número no sentido de centímetros para polegadas, porém, tem casas decimais que continuam: 1 cm equivale a 0,3937007874015748... polegada. A calculadora mostra esse fator como 0,393700787402 porque o resultado é arredondado para doze algarismos significativos, evitando resíduos da aritmética de ponto flutuante. A relação subjacente continua exata; o que foi encurtado foi apenas sua representação decimal na tela.
polegada para cm
A polegada virou uma unidade métrica em 1959
A polegada não tem mais existência independente. Desde 1959 ela é definida como exatamente 25,4 milímetros, por acordo entre Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Austrália, Nova Zelândia e África do Sul — uma decisão de adotar um valor métrico redondo em vez de continuar medindo as antigas umas contra as outras. Antes disso, uma polegada americana e uma britânica diferiam na sétima casa decimal, o que só importava para quem fazia blocos-padrão de calibração, e importava bastante para eles.
Uma consequência atravessa a página inteira: uma medida em polegadas já é uma medida métrica escrita noutro alfabeto. Converter ela não perde nada e não adiciona nada. Qualquer imprecisão na cifra em centímetros veio junto com a trena original, não com a aritmética.
km para milha
Onde essa conversão realmente aparece na vida de um brasileiro
O Brasil é inteiramente métrico, então a milha quase nunca aparece em placas ou velocímetros locais. Ela aparece em três lugares específicos: locadora de carro nos Estados Unidos ou no Reino Unido durante uma viagem, leitura de especificações técnicas de produtos importados (alcance de bateria, autonomia), e conteúdo em inglês — corrida, ciclismo, notícia — que cita distância sem converter.
Um quilômetro são 0,621371 milhas, um número difícil de guardar de cabeça, motivo pelo qual quase todo mundo recorre a um atalho em vez de fazer a conta exata. Este texto avalia os atalhos que circulam e diz onde cada um para de ser bom o bastante.
milha para km
De onde vem 1.609,344, uma polegada de cada vez
A milha não é medida contra o metro; é construída a partir da polegada. Desde 1959 uma polegada é exatamente 25,4 milímetros, um pé exatamente doze dessas, uma jarda exatamente três pés, e uma milha exatamente 1.760 jardas. Multiplique a cadeia inteira e você tem 1.609,344 metros sem nada sobrando — uma definição alcançada por estipulação, não uma constante que alguém refinou com instrumentos melhores.
Vale saber isso porque resolve uma dúvida que essa conversão convida. Não existe um valor mais preciso esperando para ser descoberto, e um conversor mostrando 1,60934 ou 1,6093 arredondou em vez de discordar. Os dígitos param depois de seis casas decimais em quilômetro, que é um milímetro, e nenhuma medida de qualquer milha real jamais foi tão boa.
cm para pé
O decimal ali em cima está a um passo de virar uma altura
Uma altura em pés é falada como dois números, e a divisão simples só dá um. Dividir 178 por 30,48 dá 5,84 pés, o que está aritmeticamente correto e nunca foi dito em voz alta por ninguém descrevendo uma pessoa. A forma que todo mundo usa é "cinco pés e dez polegadas", e chegar lá significa tratar o número inteiro e o resto como duas coisas separadas.
Mantenha o cinco e multiplique o 0,84 por doze: 10,1, então dez polegadas. O motivo desse passo não poder ser pulado é que o resto é uma fração de doze, não de dez, então os dígitos depois da vírgula não carregam informação que dá para ler diretamente. 0,5 significa seis polegadas, 0,25 significa três, 0,75 significa nove.
cm para km
Cem mil centímetros, o número por trás de toda escala de mapa
Nada físico tem cem mil centímetros de comprimento, então essa conversão quase sempre está a serviço de um mapa. Um mapa 1:100.000 coloca um centímetro de papel sobre um quilômetro de terreno, e toda escala usada por trilheiros e ciclistas é uma fração desse número: 1:50.000 dá dois centímetros por quilômetro, 1:25.000 dá quatro, 1:25.000 é a escala mais comum em cartas topográficas do IBGE para uso em campo.
A aritmética no mapa fica mais simples do que parece: meça os centímetros na régua, divida pelo número de centímetros por quilômetro daquela escala, e o resultado já está em quilômetros. O único número a guardar é essa pequena fração — dois, quatro ou dez — impressa na legenda ao lado da razão.