Wat elke eenheid van lengte is
millimeter mm
De millimeter is de maat van technische tekeningen en productbladen: een heel aantal millimeters volstaat voor vrijwel alles wat machinaal gemaakt wordt, en er is geen decimaalteken dat bij het overtypen zoekraakt.
centimeter cm
De centimeter is de maat van alledag: lichaamslengte, kledingmaten, papier, meubels. Het is bovendien de enige metrische eenheid zonder rechtstreekse Angelsaksische tegenhanger, en daarom loopt er zoveel omrekening langs.
meter m
Sinds 1983 is de meter gedefinieerd als de afstand die het licht in 1/299.792.458 seconde aflegt. Hij is geen voorwerp meer: de platina staaf in de kluis bij Parijs is met pensioen.
kilometer km
De kilometer is de maat van de wegen in vrijwel de hele wereld, op de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk na. Wie hem omrekent leest meestal een kaart of het reglement van een wedstrijd.
inch inch
Een inch is sinds 1959 precies 25,4 mm. Daarvóór gebruikten de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk licht verschillende inches die pas op de zevende decimaal uiteenliepen — genoeg om bij precisiewerk problemen te geven.
voet ft
Een voet is twaalf inch. In de Verenigde Staten geef je zo iemands lengte en de maat van een kamer op, en de luchtvaart meet de hoogte wereldwijd in voet, ook in volledig metrische landen.
yard yd
Een yard is drie voet, precies 0,9144 meter. Buiten het American football en de stoffenhandel komt vrijwel niemand hem tegen.
mijl mi
Een mijl is 1.760 yard, een getal dat teruggaat op de duizend Romeinse dubbelpassen en dat in de zestiende eeuw per wet op de furlong is afgestemd. Het zijn precies 1.609,344 meter.
Opmerkingen bij de gangbare omrekeningen van lengte
cm naar inch
Amerikaanse advertenties zijn in breuken geschreven, niet in decimalen
De decimaal hierboven is niet het getal op het etiket. Amerikaanse afmetingen worden in binaire breuken geschreven — halven, kwarten, achtsten, zestiende — omdat een rolmaat daar zo is verdeeld, dus is een bank 84 1/2 inch breed en een plank 11 3/4 diep. 152 cm omzetten naar 59,84 inch maakt de rekensom af en laat je één stap verwijderd van de markering die je op een rolmaat zou zoeken.
Die stap is het deel na de komma over zestien verdelen. Hier is 0,84 × 16 = 13,4, dus 59,84 inch is 59 en ongeveer 13/16, en omdat zestienden fijner zijn dan waar iets ooit voor gebouwd wordt, is 59 7/8 de zinnige lezing. Afronden naar het dichtstbijzijnde achtste verschuift het getal met hoogstens 1,6 mm. Afronden naar het dichtstbijzijnde kwart, hoe meubels meestal beschreven worden, kost 3 mm.
inch naar cm
De inch werd in 1959 een metrieke eenheid
De inch heeft geen zelfstandig bestaan meer. Sinds 1959 is hij per overeenkomst tussen de Verenigde Staten, het Verenigd Koninkrijk, Canada, Australië, Nieuw-Zeeland en Zuid-Afrika exact 25,4 millimeter — een besluit om een rond metrisch getal aan te nemen in plaats van de oude maten tegen elkaar te blijven meten. Daarvoor verschilden een Amerikaanse en een Britse inch in het zevende decimaal.
Eén gevolg loopt door deze hele pagina: een meting in inches is al een metrieke meting, alleen in een ander alfabet geschreven. Omrekenen verliest niets en voegt niets toe. Elke onnauwkeurigheid in het centimetercijfer kwam binnen met de oorspronkelijke rolmaat, niet met het rekenwerk.
km naar mijl
Drie vuistregels voor kilometers naar mijlen, en wat elke kost
Vermenigvuldigen met 0,6 is de bekendste en de slechtste van de drie. De echte factor is 0,621371, dus zit 0,6 er 3,4 procent naast: prima voor 5 km, waar het een tiende mijl kost, en niet prima voor een rit van 300 km, waar het tien mijl verbergt. De fout is proportioneel, wat betekent dat hij precies groeit waar je stopt met controleren.
Halveren en er een achtste bij optellen is beter en niet moeilijker. De helft van een kilometercijfer plus een achtste ervan is 0,625 ervan, wat 0,58 procent te hoog is — een fout van zo’n zes mijl per duizend. Voor 80 km is dat 40 plus 10, wat 50 mijl geeft tegen een echte 49,71. Over elke afstand die iemand op een dag rijdt, komen de vuistregel en de rekenmachine tot op de dichtstbijzijnde mijl overeen.
mijl naar km
Waar 1.609,344 vandaan komt, één inch tegelijk
De mijl wordt niet tegen de meter gemeten; ze wordt uit de inch opgebouwd. Sinds 1959 is een inch precies 25,4 millimeter, een voet precies twaalf daarvan, een yard precies drie voet, en een mijl precies 1.760 yard.
Dat is het weten waard, want het beslecht een vraag die deze omzetting uitlokt. Er is geen nauwkeurigere waarde die nog ontdekt moet worden, en een omzetter die 1,60934 toont heeft afgerond in plaats van onenig te zijn.
cm naar voet
Waarom het antwoord in twee getallen komt
Eén centimeter is 0,0328 voet, dus 180 cm wordt 5,91 voet — en dat decimale getal is niet hoe iemand een lengte in voet en inch noteert. De gangbare notatie is voet en inch apart: 5 voet 11 inch, niet 5,91 voet. De omzetting is dus in twee stappen: eerst naar het decimale getal, dan de rest omrekenen naar inches.
Voor 180 cm: 5,91 voet is 5 hele voet plus 0,91 voet, en 0,91 keer twaalf inch is ongeveer 10,9 inch. Het resultaat is dus 5 voet 11 inch, wat het getal is dat op een Amerikaanse of Britse lengtekaart staat en dat een Nederlander tegenkomt bij het lezen van lengtes op een Engelstalige website of in een reisdocument.
cm naar km
Een kaartschaal is deze omzetting, al gedaan
Honderdduizend centimeter maken een kilometer, en dat is precies het getal waar elke metrische kaartschaal op gebouwd is. Een kaart van 1:100.000 zet één centimeter papier op één kilometer terrein. Elke andere schaal is een breuk daarvan: 1:50.000 geeft twee centimeter per kilometer, 1:25.000 geeft vier.
Dat betekent dat het rekenwerk op een kaart eenvoudiger is dan het lijkt. Meet de centimeters, deel door het aantal centimeter per kilometer bij die schaal, en je hebt kilometers. Dat kleine getal — twee, vier of tien — staat gewoon op de kaart bij de legenda.